题目描述
永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。
输入格式
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q，表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。
输出格式
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。
样例输入
5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3 样例输出
-1
2
5
1
2约定
对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000
内存限制: 256 MB
时间限制: 1000 ms
题解
merge
merge 合并两颗子树，保证第一颗树的所有点的权值都小于第二颗子树的所有节点。
所以合并两棵树要暴力一个一个合并，启发式合并优化
#include
#include
using namespace std;
const int N=100000+5;
int num,root[N],ch[N][2],val[N],rnd[N],siz[N];
int find(int x) {if(root[x]==x)return x; return root[x]=find(root[x]);}
inline void pushup(int x)
{siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;}
inline int make(int x)
{val[++num]=x; rnd[num]=rand(); siz[num]=1;
return num;
}
void split(int now,int k,int &x,int &y)
{if(!now) x=y=0;
else
{if(val[now]<=k)
{x=now; split(ch[now][1],k,ch[now][1],y);
}
else
{y=now; split(ch[now][0],k,x,ch[now][0]);
}
pushup(now);
}
}
int merge(int x,int y)
{if(!x || !y) return x+y;
if(rnd[x]<=rnd[y])
{ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
pushup(x); return x;
}
else
{ch[y][0]=merge(x,ch[y][0]);
pushup(y); return y;
}
}
inline int getkth(int p,int k)
{while(1)
{if(k==siz[ch[p][0]]+1) return p;
if(ch[p][0] && k<=siz[ch[p][0]]) p=ch[p][0];
else {k=k-siz[ch[p][0]]-1;
p=ch[p][1];
}
}
}
inline void insert(int &r,int x)
{
int a,b;
int v=val[x];
split(r,v,a,b);
r=merge(merge(a,x),b);
}
void dfs(int x,int &y)
{
if(!x)return;
dfs(ch[x][0],y);
dfs(ch[x][1],y);
ch[x][0]=ch[x][1]=0;
insert(y,x);
}
inline int hehe(int x,int y)
{ if(siz[x]>siz[y])swap(x,y);
dfs(x,y);
return y;
}
int main()
{int n,m,k,x,y; char op[15]; scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&k);root[i]=merge(root[i],make(k));}
while(m--)
{scanf("%d%d",&x,&y);
if(find(x)==find(y)) continue;
int z=hehe(root[x],root[y]);
root[find(x)]=root[find(y)]=z;
root[z]=z;
}
scanf("%d",&m);
while(m--)
{scanf("%s%d%d",op,&x,&y);
if(op[0]=='B')
{if(find(x)==find(y)) continue;
int z=hehe(root[x],root[y]);
root[find(x)]=root[find(y)]=z;
root[z]=z;
}
else if(op[0]=='Q')
if(y>siz[find(x)]) printf("-1\n");
else printf("%d\n",getkth(find(x),y));
}
return 0;
}