[leetcode]50. Pow(x, n)

Code 1.0 暴力解法（超时）

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        
        double res = 1;
        
        if ( n > 0 ){
            while ( n > 0 ){
                res *= x;
                n--;
            }
        }else if ( n < 0 ){
            while ( n < 0 ){
                res /= x;
                n++;
            }
        }
        
        return res;
        
    }
};

Code 2.0 降幂解法（超时）

利用：xⁿ = x^n/2 *x^n/2

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        
        double res = 1;
        int k = abs(n);
        int index = 0;
        while ( k > 0 && k % 2 == 0 ){
            index++;
            k /= 2;
        }
        if ( n > 0 ){
            while ( k > 0 ){
                res *= x;
                k--;
            }
            while ( index > 0 ){
                res *= res;
                index--;
            }
        }else if ( n < 0 ){
            while ( k > 0 ){
                res /= x;
                k--;
            }
            while ( index > 0 ){
                res *= res;
                index--;
            }
        }
        
        return res;
        
    }
};

Code 3.0 快速降幂解法（AC）

利用：

1. xⁿ = x^n-k *x^k ；
2. x二进制是否为1，来表示每一位。

！注：abs整形数取绝对值；fabs浮点数取绝对值。

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if ( n < 0 ){
            x = 1/x;
        }
        
        double index = x;
        double res = 1;
        
        for ( long long i = fabs(n) ; i != 0 ; i /= 2 ){
            if ( i%2 == 1 ){
                res *= index;
            }
            index = index*index;
        }
        
        return res;
    }
};

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