leetcode题库之257

257/题目：Given a binary tree, return all root-to-leaf paths.
For example, given the following binary tree:
1
/ \
2 3
\
5
All root-to-leaf paths are:
[“1->2->5”, “1->3”]
中文翻译：
给定一个二叉树，返回根节点到各个叶子节点的所有路径。

解题思路：利用递归调用的方法实现
1.当某个节点左右孩子均为空时（node->lchild==NULL&&node->rchild==NULL）一条路径结束（存储该路径）;
2.递归遍历左孩子，如果左孩子不为空，保存：该结点数据+“->”（path+”->”+node->lchild->data）;
3.递归遍历右孩子，如果右孩子不为空，保存：该结点数据+“->”（path+”->”+node->rchild->data）。

一开始是打算用C语言实现的，但是在实现算法的时候，发现要想存储每一条路径，需要一个动态的字符数组，用C语言来实现很复杂，操作不容易，但是用c++中的vector容器实现起来很顺手，以下是该算法的完整代码：

class Solution
{
public:
    //创建空容器，对象类型为string类
    vector<string> result;
    void getPaths(bitree* node,string path)
    {
        if(NULL == node->lchild && NULL == node->rchild)
        {
            //左右孩子为空，本路径寻找完成，增加至数组中
            result.push_back(path);
        }
        if(node->lchild!=NULL)
        {
            //递归遍历左孩子，非空就将左孩子数据添加到当前路径
    getPaths(node->lchild,path+"->"+node->lchild->data);
        }
        if(node->rchild!=NULL)
        {
            //递归遍历右孩子，非空就将右孩子数据添加到当前路径
            getPaths(node->rchild,path+"->"+node->rchild->data);
        }
    }
    //获取二叉树路径数组
    vector<string>binaryTreePaths(bitree* root)
    {

        if(root==NULL)
            return result;
        string ch1;//定义一个空的string变量
        ch1=ch1+root->data;
        getPaths(root,ch1);
        return result;
    }

};

为了进行验证，我构造了一个实现二叉树存储的方法，并在main函数里面进行了验证，结果证明算法是正确的！
完整验证代码如下：

#include
#include
#include

using namespace std;

const int maxsize =100;              //用来存储树结点的最大数量（包括虚节点）
typedef char datatype;             //方便数据类型的更换
class bitree               //定义树结点
{
public:
    datatype data;
    bitree *lchild,*rchild;  

};
class Mybittree
{
public:
    bitree * Q[maxsize];             //队列Q为bitree指针类型的数组，下面算法使用下标1到n的元素
    bitree * CREATREE(string ch)              //建立二叉树，函数返回指向根的指针
    {                 
        int front,rear;              //辅助变量，front用于存储双亲结点的数组下标，rear用于存储孩子结点的数组下标
                                     //front下标下的结点是rear下标下的结点的双亲结点
        bitree *root,*s;             //root用于存储根结点，s为辅助变量，循环确定树的所有结点，实现树的存储
        root = NULL;                 //根节点初始化为空
        front =1; rear = 0;    
        string::iterator it;         //用迭代器来队ch进行扫描
        it=ch.begin();
        while(it!=ch.end())               //不是结束符号时重复做
        {
            s = NULL;
            if(*it!='@')
            {
                s=new bitree; 
                s->data = *it;
                s->lchild = NULL;
                s->rchild = NULL;
            }
            rear++;
            Q[rear] = s;  //将虚结点指针NULL或新节点地址入队
            if(rear==1) root=s;//输入的第一个节点为根节点
            else
            {
                if(s&&Q[front])                        //孩子和双亲节点均不是虚结点
                    if(rear%2==0) Q[front]->lchild=s;  //rear为偶数，新节点是左孩子
                    else
                        Q[front]->rchild=s;            
                if(rear%2==1) front++;                 //节点*Q[front]的两个孩子已经处理完毕，继续处理下一个双亲的孩子结点
            }
            it++;
        }
        return root;                                   //返回根指针
    }
};

class Solution
{
public:
    //创建空容器，对象类型为string类
    vector<string> result;
    void getPaths(bitree* node,string path)
    {
        if(NULL == node->lchild && NULL == node->rchild)
        {
            //左右孩子为空，本路径寻找完成，增加至数组中
            result.push_back(path);
        }
        if(node->lchild!=NULL)
        {
            //递归遍历左孩子，非空就将左孩子数据添加到当前路径
    getPaths(node->lchild,path+"->"+node->lchild->data);
        }
        if(node->rchild!=NULL)
        {
            //递归遍历右孩子，非空就将右孩子数据添加到当前路径
            getPaths(node->rchild,path+"->"+node->rchild->data);
        }
    }
    //获取二叉树路径数组
    vector<string>binaryTreePaths(bitree* root)
    {

        if(root==NULL)
            return result;
        string ch1;//定义一个空的string变量
        ch1=ch1+root->data;
        getPaths(root,ch1);
        return result;
    }

};

void main()
{
    string mystr;
    bitree *boot;
    Mybittree b;
    Solution s;
    cin>>mystr;
    boot=b.CREATREE(mystr);
    vector<string>::iterator it;
    vector<string>myvt=s.binaryTreePaths(boot);
    for(it=myvt.begin();it!=myvt.end();it++)
        cout<<*it<

运行结果如下：

（注：这里有两个地方我想说明一下：
1、c++中并没有直接将char类型的数据转为string类型的方法，但是在c++中实现了string+char和char+string的重载方法，所以getPaths(node->rchild,path+”->”+node->rchild->data)语法是正确的，但是在leetcode中提交代码的时候它这里报错，所以我参考了网上资料，在提交代码的时候用to_string方法先将node->rchild->data转为了string类型，结果代码通过了，但是需要说明的一点是，to_string方法的参数类型包含int,flaot,double，但是并不包括char类型，如果是char类型做参数，它会将其对应的ascll码作为参数进行转换。而我写的代码中二叉树的每一个元素刚好是char类型的，所以如果用to_string在实际编程实现时会发现他输出的是对应元素的ascll码。
2、由于getPaths函数的第三个参数是string类型，在获取二叉树路径的时候，传递给它根节点数据的时候，如果不进行数据转换会报错，因为根结点的数据是char类型的，可以用to_string进行转换，但是输出的会是ascll码，还有一种方法，刚前面也说了，c++中实现了string+char和char+string的重载方法，所以可以定义一个空的string变量做辅助变量，然后加上根节点的数据，这时候其实就已经实现了根结点转换为string类型。）