2020.03.04模拟赛12（第一题）

1.marathon

题目描述

地图上有N 个城市，一只奶牛要从1 号城市开始依次经过N 个城市，最终到达N 号城市。但是这只奶牛觉得这样太无聊了，所以它决定跳过其中的一个城市（但是不能跳过1 号和N 号城市），使得它从1 号城市开始，到达N 号城市所经过的总距离最小。每一个城市都有一个坐标，从城市(x1, y1) 到城市(x2, y2) 的距离为 |x1 - x2| + |y1 - y2|。

输入

第一行一个数N，表示城市个数
接下一行N 行每行两个数x,y，表示每个城市的坐标

输出

一行一个数ans, 使得它从1 号城市开始，跳过某一个城市，到达N 号城市所经过的总距离最小

样例输入

4
0 0
8 3
11 -1
10 0

样例输出

14

数据范围限制

• 对于40% 的数据，N <= 1000。
• 对于100% 的数据，3 <= N <= 10^5，-103 <= x <= 10^3，-103 <= y <= 10^3。

提示

跳过2 号城市

正解
我先求出两个相邻的点的距离，然后枚举，看跳过哪个点的距离会更短
AC代码

#include
#include
#include
using namespace std;
long long n,m,b,s,a[100005],x[100005],y[100005];
int main()
{
	freopen("marathon.in","r",stdin);
	freopen("marathon.out","w",stdout);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x[i]>>y[i];
		if(i>1)a[i]=abs(x[i]-x[i-1])+abs(y[i]-y[i-1]);//我们先求出相邻两点的距离
		s+=a[i];//总距离
	}
	m=s;
	for(int i=2;i<=n-1;i++)
	{
		b=s-a[i]-a[i+1]+abs(x[i+1]-x[i-1])+abs(y[i+1]-y[i-1]);
		//跳过i点后的长度
		m=min(m,b);//找最小
	}
	cout<<m;
	return 0;
}

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