加分二叉树_DP

加分二叉树

(binary.pas/c/cpp)

来源:NOIP2003(提高组)

【问题描述】

    设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:

   subtree的左子树的加分×subtree的右子树的加分+subtree的根的分数

    若某个子树为空,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

    试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;

    (1)tree的最高加分

    (2)tree的前序遍历

【输入格式】

    第1行:一个整数n(n<30),为节点个数。

    第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。

【输出格式】

    第1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。

    第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

【输入样例】

    5

    57 1 2 10

【输出样例】

   145

    31 2 4 5

 

#include 
#include 

int a[100];
int dp[100][100];
int root[100][100];
int n;

void init()
{
       scanf("%d",&n);

       int i;
       for(i=1;i<=n;i++)
       {
              scanf("%d",&a[i]);
       }
}

void DP()
{
       int i;
       for (i=1;i<=n;i++)
       {
              dp[i][i]=a[i];

              root[i][i]=i;
       }

       for(i=1;ib)
       {
              return;
       }

       if(a<=b)
       {
           printf("%d",root[a][b]);

           preorder(a,root[a][b]-1);

           preorder(root[a][b]+1,b);
       }
}

int main()
{
        init();
        DP();
        printf("%d\n",dp[1][n]);

        preorder(1,n);
        printf("\n");

        return 0;
}

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