加分二叉树_DP

加分二叉树

(binary.pas/c/cpp)

来源：NOIP2003（提高组）

【问题描述】

    设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（l,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

   subtree的左子树的加分×subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数

    若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

    试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；

    （1）tree的最高加分

    （2）tree的前序遍历

【输入格式】

    第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。

    第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。

【输出格式】

    第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。

    第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

【输入样例】

    5

    57 1 2 10

【输出样例】

   145

    31 2 4 5

 

#include 
#include 

int a[100];
int dp[100][100];
int root[100][100];
int n;

void init()
{
       scanf("%d",&n);

       int i;
       for(i=1;i<=n;i++)
       {
              scanf("%d",&a[i]);
       }
}

void DP()
{
       int i;
       for (i=1;i<=n;i++)
       {
              dp[i][i]=a[i];

              root[i][i]=i;
       }

       for(i=1;ib)
       {
              return;
       }

       if(a<=b)
       {
           printf("%d",root[a][b]);

           preorder(a,root[a][b]-1);

           preorder(root[a][b]+1,b);
       }
}

int main()
{
        init();
        DP();
        printf("%d\n",dp[1][n]);

        preorder(1,n);
        printf("\n");

        return 0;
}