【表达式求值】中缀表达式转变为后缀表达式
参考blog：http://blog.csdn.net/Gengman/article/details/70236885#reply；
1.什么是中缀表达式
中缀表达式就是我们正常写的表达式，比如：((1+2)*5+1)/4；
2.什么是后缀表达式
后缀表达式就是根据中缀表达式转换来的，方便运算。
((1+2)*5+1)/4 ==> 12+5*1+4/
3.要先把中缀表达式转变为后缀表达式，方便计算；为什么？
方便程序编写（好像是废话）；
4.中缀表达式怎么转变为后缀表达式；
开辟：操作符栈 stack
(1).操作数压到结果字符串；操作符玉如操作符栈；
(2).当待压入操作符栈的操作符优先级大于栈顶操作符时，直接入栈；
若小于等于栈顶操作符的话，栈顶操作符加入到结果字符串后面，直到遇到前括号‘（’或者栈顶操作符优先级小于待入栈操作符，最后待入栈操作符入栈；
(3).如果时前‘（’直接入栈；
(4).如果是后‘）’，将栈中操作符依次弹出并压入结果字符串，并弹出前‘(’不加入结果字符串；
根据以上四个步骤，得到的就是后缀表达式；
5.得到后缀表达式，利用后缀表达式进行计算的顺序与结果与中缀表达式完全相同；
6.模拟一下过程，给出例子：
(a+b)*(c+d)*e+f、a+b-c+d-e+f、0.3/(5*2+1)；
对应后缀表达式：ab+cd+*e*f+、ab+c-d+e-f+、0.3#5#2*1+/；（#分隔符）
7.后缀表达式特点；
(1).操作符位于操作数之后； (2).没有括号； (3).操作符没有优先级；
8.后缀表达式求值步骤；
开辟操作数栈 stack
计算机处理后缀表达式求值问题是比较方便的，
(1)即将遇到的操作数暂存于一个操作数栈中，
(2)凡是遇到操作符，便从栈中pop出两个操作数，并将结果存于操作数栈中，直到对后缀表达式中最后一个操作数处理完，
(3)最后一个压入栈中的数就是最后表达式的计算结果；
9.表达式求值例题；
nyoj 35表达式求值；
代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
char ans[5000],s[1100];//ans结果字符串，s原串；
int cmp(char c)
{
if(c=='(') return 0;
else if(c=='+'||c=='-') return 1;
else if(c=='*'||c=='/') return 2;
}
double subans(double x,double y,char c)
{
if(c=='+') return x+y;
if(c=='-') return x-y;
if(c=='*') return x*y;
if(c=='/') return x/y;
}
int main()
{
int T;
stackoc;//中缀->后缀 操作符栈；
stackon;//后缀->求值 操作数栈；
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int k=0;
// memset(ans,0x00,sizeof(ans));
while(!oc.empty()) oc.pop();
while(!on.empty()) on.pop();
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
//中缀-->后缀；
for(int i=0; i='0'&&s[i]<='9')||s[i]=='.')
ans[k++]=s[i];
else if(s[i]=='+'||s[i]=='-'||s[i]=='*'||s[i]=='/')
{
ans[k++]='#';
if(oc.empty())
oc.push(s[i]);
else
{
while(!oc.empty()&&cmp(oc.top())>=cmp(s[i]))
{
ans[k++]=oc.top();
oc.pop();
}
oc.push(s[i]);
}
}
else if(s[i]=='(')
{
oc.push(s[i]);
}
else if(s[i]==')')
{
while(oc.top()!='(')
{
ans[k++]=oc.top();
oc.pop();
}
oc.pop();
}
else if(s[i]=='=')
{
while(!oc.empty())
{
ans[k++]=oc.top();
oc.pop();
}
}
}
//得到后缀表达式 ans;
// puts(ans);
//后缀表达式求值；
int pos=0;
for(int i=0; i='0'&&ans[i]<='9')//对操作数进行操作；
{
for(int j=i; j='0'&&ans[j]<='9')||ans[j]=='.')
pos++;
else
break;
}
double k=1,sum1=0,sum2=0;
for(int j=i+pos-1; j>=i; j--)
{
if(ans[j]>='0'&&ans[j]<='9')
{
sum1+=(ans[j]-'0')*k;
k*=10;
}
else if(ans[j]=='.')
{
sum1/=k;
k=1;
sum2+=sum1;
sum1=0;
}
}
sum2+=sum1;
on.push(sum2); //报操作数压入操作数栈中；
i+=pos-1;
}
else if(ans[i]=='+'||ans[i]=='-'||ans[i]=='*'||ans[i]=='/')
{
double x=on.top();on.pop();
double y=on.top();on.pop();
on.push(subans(y,x,ans[i])); //求值，结果仍压入操作数栈；
}
}
printf("%.2lf\n",on.top()); //处理操作数栈中只有一个操作数；
}
return 0;
}
2016河南省赛A题，表达式求值
本题于上题略有改动，加入了Smax运算，而且只有+和*操作符；
如果只有+、*两个运算符就不必须加上运算符的优先级相等这一判断；
我的这个程序用的还是上题模板，稍加改动的地方是把’，‘抽出作为Smax的操作符；
并且把使‘，’的优先级大于‘）’而且小于其他运算符的优先级；
代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
char ans[5000],s[1100];//ans结果字符串，s原串；
int cmp(char c)
{
if(c=='(') return -1;
else if(c==',') return 0;
else if(c=='+'||c=='-') return 1;
else if(c=='*'||c=='/') return 2;
}
double subans(double x,double y,char c)
{
if(c=='+') return x+y;
if(c=='-') return x-y;
if(c=='*') return x*y;
if(c=='/') return x/y;
if(c==',')
{
int ans1=0;
int xx=(int)x;
while(xx)
{
ans1+=(xx%10);
xx/=10;
}
int ans2=0;
int yy=(int)y;
while(yy)
{
ans2+=(yy%10);
yy/=10;
}
return max(ans1,ans2);
}
}
int main()
{
int T;
stackoc;//中缀->后缀 操作符栈；
stackon;//后缀->求值 操作数栈；
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int k=0;
// memset(ans,0x00,sizeof(ans));
while(!oc.empty()) oc.pop();
while(!on.empty()) on.pop();
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
s[len]='=';
//中缀-->后缀；
for(int i=0; i<=len; i++)
{
if((s[i]>='0'&&s[i]<='9')||s[i]=='.')
ans[k++]=s[i];
else if(s[i]=='+'||s[i]=='-'||s[i]=='*'||s[i]=='/'||s[i]==',')
{
ans[k++]='#';
if(oc.empty())
oc.push(s[i]);
else
{
while(!oc.empty()&&cmp(oc.top())>=cmp(s[i]))
{
ans[k++]=oc.top();
oc.pop();
}
oc.push(s[i]);
}
}
else if(s[i]=='(')
{
oc.push(s[i]);
}
else if(s[i]==')')
{
while(oc.top()!='(')
{
ans[k++]=oc.top();
oc.pop();
}
oc.pop();
}
else if(s[i]=='=')
{
while(!oc.empty())
{
ans[k++]=oc.top();
oc.pop();
}
}
}
//得到后缀表达式 ans;
// puts(ans);
//后缀表达式求值；
int pos=0;
for(int i=0; i='0'&&ans[i]<='9')//对操作数进行操作；
{
for(int j=i; j='0'&&ans[j]<='9')||ans[j]=='.')
pos++;
else
break;
}
double k=1,sum1=0,sum2=0;
for(int j=i+pos-1; j>=i; j--)
{
if(ans[j]>='0'&&ans[j]<='9')
{
sum1+=(ans[j]-'0')*k;
k*=10;
}
else if(ans[j]=='.')
{
sum1/=k;
k=1;
sum2+=sum1;
sum1=0;
}
}
sum2+=sum1;
on.push(sum2); //报操作数压入操作数栈中；
i+=pos-1;
}
else if(ans[i]=='+'||ans[i]=='-'||ans[i]=='*'||ans[i]=='/'||ans[i]==',')
{
double x=on.top();on.pop();
double y=on.top();on.pop();
on.push(subans(y,x,ans[i])); //求值，结果仍压入操作数栈；
}
}
printf("%d\n",(int)on.top()); //处理操作数栈中只有一个操作数；
}
return 0;
}