[JZOJ3640] 【COCI2014】utrka

Description

2<=N<=300,2<=M<=N*(N-1)

Solution

就是对于整个有向图，求边数最少的正环并且环上长度和要尽可能的大。

N<=300
可以矩阵乘法。
邻接矩阵乘K次就是走了K步。

那么可以用类似倍增LCA的做法
走 1,2,22,23,24...
找到在哪两个之间然后Log 逼近
Log M找到最小的一个满足条件的K。
注意常数优化。
矩乘 N3
总的复杂度 O(N3logM)

Code

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define INF 1000000000
#define LL long long
#define N 305
int n,m,s1,s2;
bool bz[N];
using namespace std;
struct node
{
    int f[N][N];
    friend node operator *(node a,node b)
    {
        node c;
        fo(i,1,n)
        {
            fo(j,1,n)
            {
                c.f[i][j]=-INF;
                fo(k,1,n)
                {
                    int v=a.f[i][k]+b.f[k][j];
                    if(v>c.f[i][j]) c.f[i][j]=v;
                }
            }
        }
        return c;
    }
}a[16],d,d1;
bool pd(int lq)
{
    if(lq==-1)
    {
        fo(i,1,n) if(d1.f[i][i]>0) return 1;
        return 0;
    }
    else
    {
        fo(i,1,n) if(a[lq].f[i][i]>0) return 1;
        return 0;
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    fo(i,1,n)
    {
        fo(j,1,n)
        {
            a[0].f[i][j]=-INF;
        }
        a[0].f[i][i]=0;
    }
    fo(i,1,m)
    {
        int x,y,p1,p2;
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&p1,&p2);
        a[0].f[x][y]=p2-p1;
    }
    int k=0;
    d1=a[k];
    while(!pd(k))
    {
        a[k+1]=a[k]*a[k];
        k++; 
    }
    int k1=k-1,v=1<<(k-1);
    d1=d=a[k1];
    while(!pd(-1))
    {
        if(k1>1) k1--;
        d1=d*a[k1];
        while(k1>0&&pd(-1)) k1--,d1=d*a[k1];
        v+=(1<printf("%d",v);
    int ans=0;
    fo(i,1,n) ans=max(ans,d.f[i][i]);
    printf(" %d\n",ans);
}