Educational Codeforces Round 38 [Codeforces938]

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官方题解

A. Word Correction

题目大意

设 a,e,i,o,u,y a , e , i , o , u , y 是六个特殊字母，如果一个小写字母串从左往右读，出现连续两个特殊字母时，则删除后面这个特殊字母，直至没有连续两个特殊字母，输出这样处理后的字符串。

思路 - 模拟

按照题意模拟即可： i i 表示将要输出的字母， j j 表示下一个可能会输出的字母
①如果 i,j i , j 都是特殊字母，则 i i 不变，令 j j 变为下一个字母
②如果 i,j i , j 至少有一个不是特殊字母，则输出 i i ，然后令 i=j i = j ， j j 变为下一个字母

代码

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int MAXN = 103;

int n;
char s[MAXN];

inline bool isVowel(char ch) {
    return ch == 'a' || ch == 'e' || ch == 'i' || ch == 'o' || ch == 'u' || ch == 'y';
}

int main() {
    while(2 == scanf("%d%s", &n, s)) {
        for(int i = 0, j = 1; i < n;) {
            if(isVowel(s[i]) && isVowel(s[j])) {
                ++j;
            }
            else {
                printf("%c", s[i]);
                i = j;
                if(j < n) {
                    ++j;
                }
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

B. Run For Your Prize

题目大意

在一条数轴上坐标为 2∼106−1 2 ∼ 10 6 − 1 范围内有 n n 个奖品，甲可以从坐标为 1 1 的位置开始拿奖品，乙可以从坐标为 106 10 6 的位置开始拿奖品，两人每移动一个单位距离需要 1 1 秒，拿奖品不耗时，求两人把所有奖品拿完的最短耗时？

思路 - 模拟

枚举相邻的两个奖品（左边分别为 i,j i , j ），甲拿前者及其左边的奖品，乙拿后者及其右边的奖品，则总耗时为 max(i−1,106−j) m a x ( i − 1 , 10 6 − j ) ，取最小值。注意边界值，及甲或者乙不拿奖品的时候。

代码

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int END = 1e6;

int n;
int last, cur, ans;

int main() {
    while(1 == scanf("%d", &n)) {
        ans = END;
        last = 0;
        while(n-- > 0) {
            scanf("%d", &cur);
            ans = min(ans, max(END - cur, last - 1));
            last = cur;
        }
        ans = min(ans, last - 1);
        printf("%d\n", ans);
    }
}

C. Constructing Tests

题目大意

设一个 n n 阶 01 01 方阵，若其每一个 m m 阶子方阵内都至少含有一个 0 0 ，此时这个 n n 阶方阵内最多能有 k k 个 1 1 。现在给定 k k ，构造 n,m n , m 使其满足上述条件，无法构造则输出 −1 − 1 。

思路 - 枚举

用将 n n 阶方阵划分成不重叠的 m m 阶方阵，不够的不计算，则共能划分成 ⌊nm⌋2 ⌊ n m ⌋ 2 个完整的 m m 阶方阵，每个方阵右下角取 0 0 ，其全为 1 1 ，则能满足题意。从而得到关系： n2−⌊nm⌋2=k n 2 − ⌊ n m ⌋ 2 = k 。
又： m=1 m = 1 时， k k 横为 0 0 ，且 n n 不变时， k k 随着 m m 的递增而非递减，可知对于每一个 n n ， k k 的下界为 3n24 3 n 2 4 ，从而由 k k 得到 n n 的上界为 4k3−−√ 4 k 3 ，所以枚举 n n ，然后计算得 m m ，再判断 n,m,k n , m , k 是否满足得到的关系即可。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const double EPS = 1e-6;

int x;

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T-- > 0) {
        scanf("%d", &x);
        if(x == 0) {
            printf("1 1\n");
            continue;
        }
        bool flag = false;
        for(int n = 2; ((3LL * n * n) >> 2LL) <= x; ++n) {
            long long tmp = 1LL * n * n - x;
            if(tmp > 0) {
                int n_m = sqrt(tmp) + EPS;
                int m = n / n_m;
                if(n * n - (n / m) * (n / m) == x) {
                    printf("%d %d\n", n, m);
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
        }
        if(!flag) {
            printf("-1\n");
        }
    }
}

D. Buy a Ticket

题目大意

给定一个 n n 个顶点， m m 条边的无向图，每条边都有权值 w w ，每个顶点有权值 a a ，对于每一个顶点 i i 找出一个顶点 j j （ i i 到 j j 的最短路径为 dist d i s t ， j j 的权值为 x x ），使得： 2dist+x 2 d i s t + x 最小。

思路 - Dijkstra

设置一个超级源点，其到每个顶点都有条无向边，权值为该顶点的权值，则问题转化为单元最短路，直接用堆优化的 Dijkstra D i j k s t r a 即可。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int MAXN = 200003;
const int MAXM = 200003;

struct Node {
    int v;
    long long w;

    Node() {}

    Node(int v, long long w):v(v), w(w) {}

    bool operator< (const Node& a) const {
        return w > a.w;
    }
};

struct Edge {
    int v, nxt;
    long long w;
}edge[(MAXM + MAXN) << 1];

int tot, fir[MAXN];

void init() {
    tot = 0;
    memset(fir, -1, sizeof(fir));
}

void addEdge(int u, int v, long long w) {
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].w = w;
    edge[tot].nxt = fir[u];
    fir[u] = tot++;

    edge[tot].v = u;
    edge[tot].w = w;
    edge[tot].nxt = fir[v];
    fir[v] = tot++;
}

int n, m;
long long a;
long long dist[MAXN];
bool vis[MAXN];

void dijkstra() {
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
    dist[0] = 0;
    priority_queue q;
    q.push(Node(0, dist[0]));

    int u, v;
    long long w;
    Node cur;
    while(!q.empty()) {
        cur = q.top();
        u = cur.v;
        w = cur.w;
        q.pop();
        if(vis[u]) {
            continue;
        }
        vis[u] = true;

        for(int i = fir[u]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
            v = edge[i].v;
            w = edge[i].w;
            if(dist[v] > dist[u] + w) {
                dist[v] = dist[u] + w;
                q.push(Node(v, dist[v]));
            }
        }
    }
}

int main() {
    int u, v;
    long long w;
    while(2 == scanf("%d%d", &n, &m)) {
        init();
        while(m-- > 0) {
            scanf("%d%d%I64d", &u, &v, &w);
            addEdge(u, v, w << 1LL);
        }
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%I64d", &a);
            addEdge(0, i, a);
        }
        dijkstra();
        for(int i = 1;i <= n; ++i) {
            printf("%I64d%c", dist[i], i == n ? '\n' : ' ');
        }
    }
}