[Wikioi 1101][NOIP 2002提高组]矩形覆盖

题目描述 Description

在平面上有 n 个点（n <= 50），每个点用一对整数坐标表示。例如：当 n＝4 时，4个点的坐标分另为：p1（1，1），p2（2，2），p3（3，6），P4（0，7）

这些点可以用 k 个矩形（1<=k<4）全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时，可用如图二的两个矩形 sl，s2 覆盖，s1，s2 面积和为 4。问题是当 n 个点坐标和 k 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之和为最小呢。约定：覆盖一个点的矩形面积为 0；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。

输入描述 Input Description

n k
xl y1

x2 y2
... ...
xn yn （0<=xi,yi<=500)

输出描述 Output Description

一个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。

样例输入 Sample Input

4 2
1 1
2 2
3 6
0 7

样例输出 Sample Output

4

题目思路

这个题比较好做，用DFS暴搜加剪枝即可，初始时，所有矩形的左下点坐标(+∞，+∞)，右上角坐标(-∞,-∞)，然后按输入顺序，一个点一个点挨个搜，判断被搜的那个点是否被所有矩形覆盖了，如果有矩形没有覆盖这个点，该矩形以最优解形式覆盖这个点(即这个点在矩形的边上)，每搜一个点后，就判断当前状态下，所有矩形是否没有覆盖，把不合法的废枝丢掉，提高效率

#include 
#include 
#define MAXN 100 
#define INF 0x3f3f3f3f 
int ans=INF,n,k;
struct point
{
   int x;//该点的x坐标
   int y;//该点的y坐标 
}dots[MAXN];
struct square
{
   struct point l; //左下角的点l
   struct point r; //右上角的点r 
}sqr[100];
int checkit(int i,int j) //检查第i、j个矩形之间是否有冲突(即两个矩形有重叠区域) 
{
    if(sqr[i].l.x==INF||sqr[i].l.y==INF||sqr[i].r.x==-INF||sqr[i].r.y==-INF)
        return 0;
    if(sqr[j].l.x==INF||sqr[j].l.y==INF||sqr[j].r.x==-INF||sqr[j].r.y==-INF)
        return 0;
    if(sqr[i].l.x>sqr[j].r.x||sqr[i].l.y>sqr[j].r.y)
       return 0;
    if(sqr[j].l.x>sqr[i].r.x||sqr[j].l.y>sqr[i].r.y)
       return 0;
    return 1;
} 
int check() //检查当前所有已知矩形是否都合法。合法返回1 
{
    int i,j;
    for(i=0;idots[now].x)
           sqr[i].l.x=dots[now].x;
       if(sqr[i].l.y>dots[now].y)
           sqr[i].l.y=dots[now].y;
       if(sqr[i].r.x