埃氏筛法O(nlogn)与欧拉筛法O(n)

素数打表十分常见，处理大IO与大数时十分有效，这里记下两种筛法。

• 常规判断是否为素数

bool isprime(int a)
{
    for (int i=2;i*i<=a;i++)
    if (a%i==0) return false;
    return true;  //易于理解，只是时间复杂度很高
}

• 埃氏筛法

int prime[MAXN];
bool book[MAXN];//book数组就是标记哪些不是素数
int cnt=0;
void Era_prime(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        if(!book[i])
	    prime[cnt++]=i;
	for(int j=i;j<=n;j+=i)
	    {
	        book[j]=true;
	    }
    }
}

 

• 欧式筛法

int prime[250000];
int cnt = 0;
bool num[2000000];
void get_prime(int n) {
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (!num[i]) {
			prime[cnt++] = i;
		}
		for (int j = 0; j < cnt&&i*prime[j]<=n; j++)
		{
			num[i * prime[j]] = true;
			if (i% prime[j] == 0) break;
		}
	}
}