架设电话线【二分答案】【SPFA】

>Description
Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。
FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1…N顺次编号的废弃的电话线
杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话
线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。
经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过K对，那么FJ的总支出为0。
请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

---

>Input
第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K
第2…P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

>Output
第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成，输出-1。

---

>Sample Input
5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

>Sample Output
4

---

>解题思路
竟然是二分（哈哈）

二分可能的答案，在这情况下设置代价小于等于mid的路径权值为0，大于mid的权值为1，跑一遍1~n的最短路，如果代价小于等于k就说明mid是一个合理的答案

---

>代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

struct ooo
{
	int to, next, c;
} a[20005];
int n, p, k, u, v, s, t, h[1005], l, r, mid, head, tail, st[3005], c[1005], ans, w[10005];
bool yd[1005];

int main()
{
	scanf ("%d%d%d", &n, &p, &k);
	for (int i = 1; i <= p; i++)
	{
		scanf ("%d%d%d", &u, &v, &s);
		r = max (r, s);
		a[++t].to = v; a[t].c = s; a[t].next = h[u]; h[u] = t;
		a[++t].to = u; a[t].c = s; a[t].next = h[v]; h[v] = t;
	}
	ans = 1000000;
	while (l < r)
	{
		mid = (l + r) / 2;
		memset (yd, 0, sizeof (yd));
		memset (c, 0x7f, sizeof (c));
		head = 0, tail = 1;
		c[1] = 0; yd[1] = 1; st[1] = 1;
		while (head < tail)
		{
			head++;
			for (int i = h[st[head]]; i; i = a[i].next)
			  if (c[a[i].to] > c[st[head]] + (a[i].c > mid ? 1 : 0))
			  {
			  	c[a[i].to] = c[st[head]] + (a[i].c > mid ? 1 : 0);
			  	if (!yd[a[i].to])
			  	{
			  		yd[a[i].to] = 1;
			  		st[++tail] = a[i].to;
			  	}
			  }
			yd[st[head]] = 0;
		}
		if (c[n] <= k)
		{
			r = mid;
			ans = min (ans, mid); //这样可以判断-1的情况
		}
		else l = mid + 1;
	}
	if (ans == 1000000) printf ("-1");
	else printf ("%d", ans);
	return 0;
}