纪中 Day15&Day16

纪中 Day15&Day16

T1：
暴力解决

T2：
纯粹蒙分
跟正解有些偏差

T3：
经ZZL大佬指点
快排+二分

T4：
不知什么东东

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T1

找路

题目：
$Mirko$ 刚开始学车，因此他还不会在一个很狭窄的地方掉头，所以他想找一个不需要掉头的地方学车。$Mirko$马上发现他想找的地方必须没有死胡同，因为死胡同是不可能出来的，除非掉头（假设$Mirko$也不会倒车）。现在，你需要写一个程序，来分析一个地方的地图，研究是否这个地方适合$Mirko$练习开车。

这张地图是包含$R$*$C$个单元格的，单元格中的“X”代表一个建筑物，单元格中的“.”代表路面。从一个路面单元格，$Mirko$可以向旁边上下左右四个方向的单元格开去，只要开过去的地方同样也是路面。

最后，我们要得出这个地图是否包含死胡同，假如从任意一个路面单元格出发，沿着任何一个可以行驶的方向，我们可以不用掉头就能返回到出发点，那么这个地图就是没有死胡同的。

输入：
第一行包括两个整数$R$和$C$（3<=$R$,$C$<=10),表示这个地图的大小。

接下来$R$行，每行有$C$个字符，每个字符可能是“X”和“.”。地图中至少有两个路面单元格，并且所有的路面都是相连的（相互可达的）。

输出：
输出只有一行，输出0表示这个地图没有死胡同，输出1表示这个地图存在死胡同。

样例：
解题思路：
暴力判断每一个路面是否有2个方向可走

代码：

#include
#include
using namespace std;
int fx[5]={0,1,0,-1,0},fy[5]={0,0,1,0,-1};
int n,m,a[20][20];
char c;
int main()
{
	freopen("okret.in","r",stdin);
	freopen("okret.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    for (int j=1;j<=m;j++)
	    {
	    	cin>>c;
	    	if (c=='X')
	    	   a[i][j]=1;
	    	   else a[i][j]=0;
		}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    for (int j=1;j<=m;j++)
	    	if (a[i][j]==0)
	    	{
	    		int ans=0;
	    		for (int k=1;k<=4;k++)
	    		    if (a[i+fx[k]][j+fy[k]]==0&&i+fx[k]<=n&&i+fx[k]>0&&j+fy[k]>0&&j+fy[k]<=m)  //可走
	    		       ans++;
	    		if (ans<2)  //死胡同
	    		{
	    			cout<<1<<endl;
	    			return 0;
				}
			}
	cout<<0<<endl;
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}

T3

家庭作业

题目：
$Mirko$最近收到了一个家庭作业，作业的任务是计算两个数A和B的最大公约数。由于这两个数太大了，我们给出了$N$个数，他们的乘积是$A$，给出$M$个数，他们的乘积是$B$。

$Mirko$想要验算自己的答案，所以他想找你写一个程序来解决这个问题。如果这个最大公约数超过了9位数，那么只需要输出最后9位就可以了。

输入：
第一行包含一个正整数$N$，范围是1到1000。第二行是$N$个用空格隔开的正整数(小于10亿），他们的乘积是$A$。第三行包含一个正整数$M$，范围是1到1000。第四行是$M$个用空格隔开的正整数（小于10亿），他们的乘积是$B$。

输出：
输出有且只有一行，表示$A$和$B$的最大公约数，如果结果超过了9位数，输出最后9位数就可以了。

样例：
解题思路：
先输入$N$个数
再输入$k$
然后跟$N$个数找最大公约数
答案相乘
$k$和这个数都除于他们都最大公约数

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
long long n,m,c,t,a[1200],b[10];
long long ans=1;
bool p=false;
int gy(int x,int y)
{
	int r=1;
	while (r!=0)
	{
		  r=x%y;
		  x=y;
		  y=r;
	}
	return x;
}
int main()
{
	freopen("zadaca.in","r",stdin);
	freopen("zadaca.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
	    scanf("%d",&c);
	    long long x;
	    for (int j=1;j<=n;j++)
	    {
	        x=gy(c,a[j]);
	        if (ans*x>10000000000)  //相乘时超过9位，标记
	           p=true;
	        ans=ans*x%10000000000;  //相乘
	        c=c/x;
	        a[j]=a[j]/x;  //相除
	    }
	}
	while (ans>0)
	{
		  b[++t]=ans%10;
		  ans=ans/10;
	}  //倒序存储
	if (p)
	   for (int i=9;i>0;i--)  //超过9位，会有前导0的可能
	       cout<<b[i];
	   else for (int i=t;i>0;i--)  //没有超过，直接输出
	            cout<<b[i]; 
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}

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T3

算法学习

题目：
自从学习了动态规划后，$Famer$ $KXP$对动态规划的热爱便一发不可收拾，每天都想找点题做，一天，他找到了一道题，但是不会做，于是，他找到了你。题目如下：
给出$N$个无序不重复的数，再有$M$个询问，每次询问一个数是否在那$N$个数中，若在，则$ans$增加2^$K$,$K$为该数在原数列中的位置。
由于$ans$过大，所以只要求你输出$ans$ $mod$ 10^9+7。

输入：
第一行，两个数$N$,$M$，第二行$N$个数，第三行$M$个数。

输出：
输出最终答案。

样例：
input
5 5
1 3 4 6 5
1 8 1 3 6

output
24

数据范围限制：
30% 0 50% 0 100% 0 输入的数均在2^31 以内

解题思路：
快排+二分

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int mo=1000000007;
int n,m,x,b[100010];
long long ans;
struct hhx{
	int x,s;
}a[100010];
bool cmp(hhx t,hhx x)
{
	return (t.s<x.s);
}
void jc()
{ 
    b[1]=2;
	for (int i=2;i<=n;i++)
	    b[i]=b[i-1]*2%mo;
}
int main()
{
	freopen("sfxx.in","r",stdin);
	freopen("sfxx.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i].s);
		a[i].x=i;
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);  //快排
	jc();  //提前做2的n次方的积
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		int l=1,r=n;
		while (l<=r)  //二分在数组里找x
		{ 
			  int mid=(l+r)/2;  
			  if (a[mid].s==x)  //找到
			  {
			  	 ans=(ans+b[a[mid].x])%mo; 
				 break;   
			  }
			  if (a[mid].s>x)  //继续找
			     r=mid-1;
			     else l=mid+1;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}

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T4

友好数对

题目：
在顺利完成家庭作业以后，$Mirko$感到非常的厌倦。所以，他列出了$N$个数，这些数中有些数对他是喜欢的，有些数对他是不喜欢的。

他喜欢的数对叫做友好数对，如果两个数至少有一个相同的数字(不要求在相同的位置），那么这两个数就是友好数对。请帮助$Mirko$在这$N$个数找出有多少友好数对。

输入：
第一行一个正整数$N$（1<=$N$<=1000000）。

接下来$N$行，每行一个正整数,范围在1到1018之间。$N$个数中任意两个数都是不同的。

输出：
只有一行一个整数，表示友好数对的个数。

样例：
解题思路：
利用二进制存储
再转为十进制，$f$[$y$]++
进行&位运算
如果结果不为0
说明有相同的位
$ans$=$ans$+$f$[$i$] * $f$[$j$];
最后$ans$=$ans$+$f$[$i$] * ($f$[$i$]-1)
因为不一样的数有相同的数，可能转成同一个二进制
自己也要乘自己

代码：

#include
#include
using namespace std;
long long n,x,ans,c;
long f[1200];
int main()
{
	freopen("kompici.in","r",stdin);
	freopen("kompici.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&x); 
		int y=0,c=0;
		while (x>0)
		{
			  c=x%10;
			  x=x/10;
			  y=y|(1<<c); //利用二进制存储，<<左移
		}
		f[y]++;  //标记
	}
	for (int i=1;i<=1023;i++)
	{
	    if (f[i]==0) continue;  //没有数，就不用做
	    for (int j=1;j<=1023;j++)
	    { 
	    	if ((i&j)&&(i!=j))  //不相等且i和j有相同的位
	    	   ans=ans+f[i]*f[j]; 
		}
		ans=ans+f[i]*(f[i]-1); 
	}
	printf("%lld\n",ans/2);
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}