修剪草坪 —— 单调队列优化DP基础
最近正在复习DP，于是便来写一发单调队列优化DP。
其实单调队列优化DP的方法我的博客写得有但我自己已经忘光了
所以才是复习是吧。
题目描述
在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，Farm John变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，新一轮的最佳草坪比赛又开始了，Farm John希望能够再次夺冠。然而，Farm John的草坪非常脏乱，因此，Farm John只能够让他的奶牛来完成这项工作。Farm John有N(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1…N。每只奶牛的效率是不同的，奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。
靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果Farm John安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工去开派对:)。因此，现在Farm John需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中没有连续的超过K只奶牛。
输入输出格式
输入格式：
第一行：空格隔开的两个整数 N 和 K第二到 N+1 行：第 i+1 行有一个整数 E_i
输出格式：
第一行：一个值，表示 Farm John 可以得到的最大的效率值。输入输出样例
输入样例#1：
5 2
1
2
3
4
5
输出样例#1：
12
用 s u m i sum_{i} sumi表示前缀和，所以状态转移方程便是：
f i , 1 = m a x ( s u m i − s u m j + f j , 0 ) f_{i,1}=max(sum_{i}-sum{j}+f_{j,0}) fi,1=max(sumi−sumj+fj,0)
f i , 0 = m a x ( f i − 1 , 0 , f i − 1 , 1 ) f_{i,0}=max(f_{i-1,0},f_{i-1,1}) fi,0=max(fi−1,0,fi−1,1)
然而直接暴力枚举 j j j我们会超时。观察第一个式子:
f i , 1 = m a x ( s u m i − s u m j + f j , 0 ) f_{i,1}=max(sum_{i}-sum{j}+f_{j,0}) fi,1=max(sumi−sumj+fj,0)
对于它的转移，我们只需要最大的 − s u m j + f j , 0 -sum{j}+f_{j,0} −sumj+fj,0，所以可以将它 − s u m j + f j , 0 -sum{j}+f_{j,0} −sumj+fj,0作为单调队列的元素，维护它的递增性即可。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 100010
#define LL long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define reg register
struct fuck {
LL L,M;
fuck () {};
fuck (LL L1,LL M1) {L=L1; M=M1;}
};
LL n,m,A[N],f[N][2],ans,sum[N];
deque q;
int main() {
cin>>n>>m;
for(reg int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&A[i]);
for(int i=1;i<=n;i++ ) sum[i]=sum[i-1]+A[i];
q.push_front( fuck(0,0) );
for(reg LL i=1,pos;i<=n;i++) {
f[i][1]=q.front().L+sum[i];
f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]);
while(!q.empty() && q.front().M