Luogu P2049 魔术棋子

题目描述

在一个$M\times N$的魔术棋盘中，每个格子中均有一个整数，当棋子走进这个格子中，则此棋子上的数会被乘以此格子中的数。一个棋子从左上角走到右下角，只能向右或向下行动，请问此棋子走到右下角后，模$（mod）K$可以为几？
如以下$2\times 3$棋盘：

3    4    4
5    6    6

棋子初始数为$1$，开始从左上角进入棋盘，走到右下角，上图中，最后棋子上的数可能为$288,432$或$540$。所以当$K=5$时，可求得最后的结果为：$0,2,3$。

输入格式

第一行为三个数，分别为$M,N,K(1\le M,N,K\le 100)$以下M行，每行N个数，分别为此方阵中的数。

输出格式

第一行为可能的结果个数
第二行为所有可能的结果(按升序输出)

输入输出样例

输入

2 3 5
3 4 4
5 6 6

输出

3
0 2 3

解析

一道很显然的dfs题。记得记忆化！

代码

#include
using namespace std;
int m, n, k;
int map[1001][1001];
bool buc[101];
bool book[1001][1001][1001];
bool in(int x, int y)
{
	return x > 0 && x <= m && y > 0 && y <= n;
}
void dfs(int x, int y, int t)
{
	if(book[x][y][t] || !in(x, y))return;
	book[x][y][t] = 1;
	t *= map[x][y];
	t %= k;
	if(x == m && y == n)
	{
		buc[t] = true;
		return;
	}
	dfs(x + 1, y, t);
	dfs(x, y + 1, t);
}
int main()
{
	cin >> m >> n >> k;
	for(int i = 1; i <= m; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= n; j++)
		{
			cin >> map[i][j];
		}
	}
	dfs(1, 1, 1);
	int ans = 0;
	for(int i = 0;i < k;i++){
		if(buc[i])ans++;
	}
	cout << ans << endl;
	for(int i = 0;i < k;i++){
		if(buc[i])cout << i << ' ';
	}
	return 0;
}