【DP】RQNOJ #107 Ural的鹰蛋实验

题面在这里

实在不懂为什么如此经典的题目只能在这种SBOJ上做……

显然可以这样DP：

fi,j 表示有i个蛋，要判断j层楼的最少次数

枚举在哪一层楼扔鸡蛋

fi,j=Min{Max{fi−1,k−1,fi,j−k}+1}         (1≤k≤j)

但是这样时 O(nm2) 的，效率太低了

可以发现最多需要 ⌈logm2⌉ 个鸡蛋

所以状态数只有 O(m⋅logm) 了

示例程序：

#include
#include
#include
#include
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;

const int maxn=1005,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,f[maxn][maxn];
int dfs(int n,int m){
    if (f[n][m]!=INF) return f[n][m];
    int l=log2(m)+1-1e-7;if (n>=l) return l;
    for (int i=1;i<=m;i++)
     f[n][m]=min(f[n][m],max(dfs(n-1,i-1),dfs(n,m-i))+1);
    return f[n][m];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    cl(f,63);
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=0;
    for (int j=1;j<=m;j++) f[1][j]=j;
    printf("%d",dfs(n,m));
    return 0;
}