北大ACM2785——4 Values whose Sum is 0~~双向搜索

题目的意思很明确，ABCD四个集合，从各个集合中抽取一个数，求将四个数相加等于0的组合数。

由于N最大达到4000，所以，暴力的方法过不了，就是时间限制为15000MS也是不行。

不过我们可以双向搜索，也就是折半搜索。

先求出CD这两个集合的两两配对的新的集合CD，然后在从CD集合中找AB集合两两配对的和k的负数有多少个。用upper_bound和lower_bound函数可以很快的求解出来。

简单来说，a+b+c+d=0，先算出c + d，a + b = -（c + d），在集合CD中查找。

下面的是AC的代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int n;
int A[4005], B[4005], C[4005], D[4005];
int CD[4005 * 4005];

void solve()
{
	int i, j, k;
	for(i = 0; i < n; i++)
		for(j = 0; j < n; j++)
			CD[i * n + j] = C[i] + D[j];        //求集合CD

	sort(CD, CD + n * n);//排序

	__int64 ans = 0;
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		for(j = 0; j < n; j++)
		{
			k = A[i] + B[j];
			ans += upper_bound(CD, CD + n * n, -k) - lower_bound(CD, CD + n * n, -k);   //查找有多少个元素是等于 -k的
		}
	}
	printf("%I64d\n", ans);
}

int main()
{
	int i;
	scanf("%d", &n);
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &A[i]);
		scanf("%d", &B[i]);
		scanf("%d", &C[i]);
		scanf("%d", &D[i]);
	}
	solve();
	return 0;
}