八数码的启发式搜索
虽然在上学期就看过了有关启发式搜索的资料，可是一直没自己亲自动手写过。。。今天借着hiho的机会写了一个关于八数码的启发式搜索程序
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using namespace std;
typedef long long LL;
int jiecheng[9]= {0,1},pos[9][2]= {2,2,0,0,0,1,0,2,1,0,1,1,1,2,2,0,2,1},to[4][2]= {0,-1,0,1,1,0,-1,0};
const int ans=46233;//最终状态的序号
bool closelist[400000];
struct node {
int num[3][3],x,y,f,step;//与bgs的第一个不同点————拥有f值
friend bool operator < (const node &a,const node &b) {
return a.f>b.f;
}
} root;
void Jiecheng() {
for(int i=2; i<=8; i++) jiecheng[i]=jiecheng[i-1]*i;
}
int cantor(int num[][3]) {//康拓展开，计算这个排列是全排列的第几个数。在这里相当于一个完美hash
int x=0,t;
for(int i=0; i<3; i++) {
for(int j=0; j<3; j++) {
t=0;
for(int k=i*3+j+1; k<=8; k++)if(num[i][j]>num[k/3][k%3]) t++;
x+=jiecheng[8-i*3-j]*t;
}
}
return x;
}
bool check(int num[][3]) { //用逆序数奇偶性快速判断不可能的状况
int x=0;
for(int i=0; i<3; i++) {
for(int j=0; j<3; j++) {
if(num[i][j]==0) continue;
for(int k=i*3+j+1; k<=8; k++) {
if(num[i][j]>num[k/3][k%3]&&num[k/3][k%3]) x++;
}
}
}
return x%2;
}
int val(int num[][3]) {//计算启发式搜索的一个关键函数————评估函数
int tot=0;
for(int i=0; i<3; i++)
for(int j=0; j<3; j++)
tot+=abs(pos[num[i][j]][0]-i)+abs(pos[num[i][j]][1]-j);
return tot;
}
int bfs() {
priority_queue Q;//与bfs的第二个不同点，需要用优先队列。f值最小的先取出
Q.push(root);
if(cantor(root.num)==ans) return 0;
while(!Q.empty()) {
node p=Q.top();
closelist[cantor(p.num)]=1;//这是和bfs的第三个不同点，在这里标记已经走过的状态
Q.pop();
p.step++;
int x=p.x,y=p.y;
for(int i=0; i<4; i++) {
int xx=x+to[i][0],yy=y+to[i][1];
if(xx<0||xx>2||yy<0||yy>2) continue;
swap(p.num[x][y],p.num[xx][yy]);
int id=cantor(p.num);
if(id==ans)return p.step;
if(closelist[id]==0) {
p.x=xx;
p.y=yy;
p.f=p.step+val(p.num);
Q.push(p);
}
//将改变还原
p.x=x;
p.y=y;
swap(p.num[p.x][p.y],p.num[xx][yy]);
}
}
}
int main() {
freopen("input.txt","r",stdin);
Jiecheng();//阶乘打表
int t;//数据组数
cin>>t;
while(t--) {
memset(closelist,false,sizeof(closelist));
for(int i=0; i<3; i++)
for(int j=0; j<3; j++) {
cin>>root.num[i][j];
if(root.num[i][j]==0) {
root.x=i;
root.y=j;
}
}
//初始化初试状态
root.step=0;
root.f=root.step+val(root.num);
if(check(root.num)) cout<<"No Solution!"<