[动态规划] 洛谷P1064 金明的预算方案

洛谷P1064 金明的预算方案

题意：
每件物品都有一定的满意度，而且物品分主件附件，要买附件就必须要买主件，但是买主件不一定要买附件（一个主件最多有两个附件，也可能没有喔）

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中为乘号）

不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

怎么看着有点像树形DP…
但是我们如果不区分主件附件
就是…
背包？
好吧就是一维四状态的背包

代码：

#include 
#include 
using namespace std;
int f[32010],v[70],q[70],p[70],v1[70],q1[70],v2[70],q2[70];
int mymax(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    /*q,v：如是主件则存在这里
    q1,v1：如是附件一存在这里
    q2,v2：如是附件二则存在这里*/
    memset(f,-1,sizeof(f));
    memset(q,0,sizeof(q));
    memset(q1,0,sizeof(q1));
    memset(q2,0,sizeof(q2));
    memset(v,0,sizeof(v));
    memset(v1,0,sizeof(v1));
    memset(v2,0,sizeof(v2));
    //请自动忽略以上的的OVO

    f[0]=0;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if (c==0)
        {
            v[i]=a;q[i]=b;  //存为主件  
        }    
        else 
        {
            if (q1[c]==0) {q1[c]=b;v1[c]=a;}
            else {q2[c]=b;v2[c]=a;}
            //存为附件一或附件二
        }
    }    
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        for (int j=n;j>=v[i];j--)
        {
            //if(f[j]!=-1)
            {
                if (j-v[i]>=0) f[j]=mymax(f[j],f[j-v[i]]+v[i]*q[i]);//只买一个主件
                if (j-v[i]-v1[i]>=0) f[j]=mymax(f[j],f[j-v[i]-v1[i]]+v[i]*q[i]+v1[i]*q1[i]);//买主件和附件一
                if (j-v[i]-v2[i]>=0) f[j]=mymax(f[j],f[j-v[i]-v2[i]]+v[i]*q[i]+v2[i]*q2[i]);//买主件和附件二
                if (j-v[i]-v1[i]-v2[i]>=0) f[j]=mymax(f[j],f[j-v[i]-v1[i]-v2[i]]+v[i]*q[i]+v1[i]*q1[i]+v2[i]*q2[i]);//买主件和两个附件
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for (int j=1;j<=n;j++)
    {
        if (f[j]>ans) ans=f[j];
        //不一定用最多钱的就是最优的，扫一遍最大值
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}