2019GPLT L2-031 深入虎穴 （25 分)

问题描述：

著名的王牌间谍 007 需要执行一次任务，获取敌方的机密情报。已知情报藏在一个地下迷宫里，迷宫只有一个入口，里面有很多条通路，每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间，或者又有很多条路，同样是每条路通向一扇门…… 他的手里有一张表格，是其他间谍帮他收集到的情报，他们记下了每扇门的编号，以及这扇门背后的每一条通路所到达的门的编号。007 发现不存在两条路通向同一扇门。

内线告诉他，情报就藏在迷宫的最深处。但是这个迷宫太大了，他需要你的帮助 —— 请编程帮他找出距离入口最远的那扇门。

输入格式：

输入首先在一行中给出正整数 N（<10​5​​），是门的数量。最后 N 行，第 i 行（1≤i≤N）按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门：

K D[1] D[2] ... D[K]

其中 K 是通道的数量，其后是每扇门的编号。

输出格式：

在一行中输出距离入口最远的那扇门的编号。题目保证这样的结果是唯一的。

输入样例：

13
3 2 3 4
2 5 6
1 7
1 8
1 9
0
2 11 10
1 13
0
0
1 12
0
0

输出样例：

12

分析：记录一下入度，连通图保证入度为0的点为起点，可采取DFS/BFS/最短路，查询一下深度最大的编号即可。

代码：

#include 
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
vectorr[N];
int D[N], vis[N];
int Max, ans;

void DFS(int depth, int x)
{
	int v = r[x].size();
	if(!v)//如果没有后路 
	{
		if(depth > Max)//更新深度跟编号 
		{
			Max = depth;
			ans = x;
		}
		return;
	}
	for(int i = 0; i < v; i++)
	{
		if(!vis[r[x][i]])
		{
			vis[r[x][i]] = 1;
			DFS(depth+1, r[x][i]);
			vis[r[x][i]] = 0;
		}
	}
	return;
}
int main()
{
	int n, k, x, s;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> k;
		while(k--)
		{
			cin >> x;
			r[i].push_back(x);//存储单向边即可 
			D[x]++;//记录入度 
		}
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if(D[i] == 0)//入度为0即为入口，这里保证了图是连通图。 
		{
			s = i;
			break;
		}
	}
	ans = 1;//这里要注意编号初始化为1，不能是0. 
	Max = 0;
	DFS(0, s);
	cout << ans;
}

今年L2的水题，有点算法基础就能做出来。