并查集 详解补集法

一、为什么要用补集法
1、此补集非数学上的补集，这是一个类似”关系”的东西，有几个关系就有几个补集。
2、解释一下，从用法上讲，并查集一般会维护集合内的点有关系，或有什么关系。比如关押罪犯这道题就维护二个点有（不在同一监狱）的关系，那么相对应的，就会有一个“反集”表示二者在同一关系。正反集就代表正反这两种关系（即并查集维护“有什么关系”，就会存在没有这种关系的补集）。
而比如食物链这道题，并查集维护的是有关系，具体有什么关系呢，根据题意，每个点与其他的点都有“没关系”“被捕食”“捕食”三种关系，因此就有三个补集
3、其实由此我们就可以看出，补集实际上就是多个并查集，有x个补集相应的就可以维护x+1个并查集来解决，不过显然是补集比较方便好写
4、从算法讲，它是基于并查集无法维护点到根节点的距离这个问题而存在的。要解决这个问题，就要先了解一下问什么这个问题会存在。
5、很显然，是路径压缩导致并查集中的点失去了与父亲的联系，即无法维护其到根节点的距离（因为直接连在了根节点上了）。这会导致一些（一点都不）隐蔽的错误，比如两个点有联系了，此时他们的父亲本来也已经可以建立关系了，由于路径压缩他们就不会建立联系。

二、补集法的使用方法
实现过程就是把集合数组par[]开x大倍，x为补集数
1、初始化要从1 到 n+x*n
for(int i=1;i<=n+x*n;i++)
par[i]=i;
2、合并时
（1）注意同一集合要分别在各自的补集内进行
un(u,v);
un(u+n,v+n);
un(u+2*n,v+2*n)
…
un(u+x*n,v+x*n);
（2）如果是不同集合之间的合并（一个集合与另一集合存在联系），则合并不同补集
un(u,v+n);
un(u+n,v+2*n);
…
un(u+x*n,v);
注：上述代码只是举个例子，具体问题需具体分析

三、如果不想用补集怎么办
其实也有两种办法
1、dis[]维护距离法
我们知道，并查集不能维护距离，那么我们为什么不能专门维护距离呢。基于这种思想，我们可以维护一个数组dis[]来记录当前点到根节点的距离。

（未完待续~）