Leetcode 207. 课程表 解题思路及C++实现

解题思路：

这是一个判断是否是有向无环图的题，也是拓扑排序题，网上的解决方案大多是从图的角度来解释的，比较复杂，下面先不管图论的内容，直接就深度优先搜索的方法来思考。

首先是建立一个graph，有多少门课程，graph就有多少行，每一行的列数是不确定的，第i行存储的是完成课程i所需提前修读的课程编号。

程序的大循环是遍历所有课程，对每一个课程，判断完成该课程会不会出现冲突，如果出现冲突，就返回false。

在具体判断第i门课程时，使用深度优先搜索，递归判断依赖课程会不会出现环。通过使用visit数组，visit[i]=0表示课程i未被访问，-1表示课程i是待验证的课程，1表示完成课程i不会出现环（即可顺利修读课程i）。

 

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector>& prerequisites) {
        //首先建立一个graph
        vector > graph(numCourses, vector());
        //graph的第i行存储的是完成课程i所需提前修读的课程
        for(auto num: prerequisites){
            graph[num[1]].push_back(num[0]);
        }
        vector visit(numCourses);
        //遍历所有课程，判断修读课程i是否会出现冲突
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            if(!dfs(graph, visit, i)) return false;
        }
        return true;
    }
    bool dfs(vector >& g, vector& visit, int i){
        if(visit[i] == -1) return false;
        if(visit[i] == 1) return true;
        visit[i] = -1; //表示课程i是待选修的，不能在后面的递归中出现课程i为需提前修读的课程
        for(auto a: g[i]){
            if(!dfs(g, visit, a)) return false;
        }
        visit[i] = 1;  //表示课程i能够成功修读
        return true;
    }
};