133. Clone Graph 克隆图

给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
    public int val;
    public List neighbors;
}

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

示例 1：

输入：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释：
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。

示例 2：

输入：adjList = [[]]
输出：[[]]
解释：输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。

示例 3：

输入：adjList = []
输出：[]
解释：这个图是空的，它不含任何节点。

示例 4：

输入：adjList = [[2],[1]]
输出：[[2],[1]]

提示：

1. 节点数不超过 100 。
2. 每个节点值 Node.val 都是唯一的，1 <= Node.val <= 100。
3. 无向图是一个简单图，这意味着图中没有重复的边，也没有自环。
4. 由于图是无向的，如果节点 p 是节点 q 的邻居，那么节点 q 也必须是节点 p 的邻居。
5. 图是连通图，你可以从给定节点访问到所有节点。

DFS

题目只给了我们一个节点的引用，因此为了知道整张图的结构以及对应节点的值，我们需要从给定的节点出发，进行「图的遍历」，并在遍历的过程中完成图的深拷贝。

为了避免在深拷贝时陷入死循环，我们需要理解图的结构。对于一张无向图，任何给定的无向边都可以表示为两个有向边，即如果节点 A 和节点 B 之间存在无向边，则表示该图具有从节点 A 到节点 B 的有向边和从节点 B 到节点 A 的有向边。

为了防止多次遍历同一个节点，陷入死循环，我们需要用一种数据结构记录已经被克隆过的节点。

Code

class Solution:
	def __init__(self):
		self.visited = {}

	def cloneGraph(self, node: 'Node') -> 'Node':
		if not node:
			return node

		if node in self.visited:
			return self.visited[node]

		cloneNode = Node(node.val, [])
		self.visited[node] = cloneNode
		if node.neighbors:
			cloneNode.neighbors = [self.cloneGraph(n) for n in node.neighbors]
		return cloneNode

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$，其中 $N$ 表示节点数量。深度优先搜索遍历图的过程中每个节点只会被访问一次。

• 空间复杂度：$O(N)$。存储克隆节点和原节点的哈希表需要 $O(N)$ 的空间，递归调用栈需要 $O(H)$ 的空间，其中 $H$ 是图的深度，经过放缩可以得到 $O(H)=O(N)$，因此总体空间复杂度为 $O(N)$。