字符串的旋转

题目描述

给定一个字符串，要求将字符串的前若干(m)位字符移动到字符串的尾部。
**例如**：将字符串"abcdef"的前3个字符'a'、'b'和'c'移到字符串的尾部，得到"defabc"。

解法一：

n轮移动，每轮中将每个字符左移一位。

时间复杂度：O(mn)； 空间复杂度：O(1)

void leftRotateString_1(string &str, int m)
{
    if (m < 0) {                // if m is negative, the modulus is implementation-defined
        m += (-m / str.size() + 1) * str.size();
    }
    m %= str.size();            // m >= str.size(), shrink the value by multiple str.size()
    for (int i = 0; i < m; ++i) {       // shift left by one in every loop
        char tmp = str[0];              // extra space O(1)
        for (int j = 0; j < str.size() - 1; ++j) {
            str[j] = str[j + 1];
        }
        str[str.size() - 1] = tmp;
    }
}

解法二：

将字符串分为两部分X("abc")、Y("def")。将源字符串全部反转后，XY两部分内容成功互换（"fedcba"),但是X、Y内部也被反转；分别对X、Y内部进行反转后得到正确结果("defabc")。

时间复杂度：O(n); 空间复杂度：O(1)，优化后为O(0)

void reverseString(string &str, int left, int right)
{
    while (left < right) {
        // swap two element by XOR operator to eliminate the extra space cost
        str[left] ^= str[right] ^= str[left] ^= str[right]; 
        ++left;
        --right;
    }
}
void leftRotateString_2(string &str, int m)
{
    if (m < 0) {
        m += (-m / str.size() + 1) * str.size();
    }
    m %= str.size();
    reverseString(str, 0, m - 1);               // X segment with m characters
    reverseString(str, m, str.size() - 1);      // Y segment with n characters
    reverseString(str, 0, str.size() - 1);      // overall string
}

解法三：

直接将元素循环左移m位；
具体的实现为：保存首个元素，将之后的第m个元素移动到当前位置。循环直到需要移动的元素为保存的元素；
类似于方法一种左移一位的过程，但是产生多个循环体的问题，即一轮循环后不是所有元素都被后移m位；
比如"abcdef"，左移4位；一轮循环后为"efabcd"，其中"ace"实现左移m位，而"bdf"保持原位；
解决方法：n个数移动m位，其中循环体的个数为n和m的最大公约数gcd，循环gcd趟得到结果（具体数学原理不知，实例演算一遍很容易得到答案）。

时间复杂度：O(n)； 空间复杂度：O(1)。
相对于方法二，时间复杂度减少二分之一。因为方法二实际上每个元素移动两次，二方法三只移动一次。

int gcd(int a, int b)           // the greatest common divisor
{
    int rem;
    while (b > 0) {
        rem = a % b;
        a = b;
        b = rem;
    }
    return a;
}
void leftRotateString_3(string &str, int m)
{
    if (m < 0) {
        m += (-m / str.size() + 1) * str.size();
    }
    m %= str.size();
    int pass = gcd(m, str.size());
    for (int i = 0; i < pass; ++i) {
        // in a loop, recursively shift left element by m interval
        char tmp = str[i];
        int j;
        for (j = 0; j < str.size() / pass - 1; ++j) {
            str[(i + j * m) % str.size()] = str[(i + j * m + m) % str.size()];
        }
        str[(i + j * m) % str.size()] = tmp;
    }
}

完整测试代码：

#include 
#include 
using namespace std;
void leftRotateString_1(string &str, int m)
{
    if (m < 0) {                // if m is negative, the modulus is implementation-defined
        m += (-m / str.size() + 1) * str.size();
    }
    m %= str.size();            // m >= str.size(), shrink the value by multiple str.size()
    for (int i = 0; i < m; ++i) {       // shift left by one in every loop
        char tmp = str[0];              // extra space O(1)
        for (int j = 0; j < str.size() - 1; ++j) {
            str[j] = str[j + 1];
        }
        str[str.size() - 1] = tmp;
    }
}
void reverseString(string &str, int left, int right)
{
    while (left < right) {
        // swap two element by XOR operator to eliminate the extra space cost
        str[left] ^= str[right] ^= str[left] ^= str[right]; 
        ++left;
        --right;
    }
}
void leftRotateString_2(string &str, int m)
{
    if (m < 0) {
        m += (-m / str.size() + 1) * str.size();
    }
    m %= str.size();
    reverseString(str, 0, m - 1);               // X segment with m characters
    reverseString(str, m, str.size() - 1);      // Y segment with n characters
    reverseString(str, 0, str.size() - 1);      // overall string
}
int gcd(int a, int b)           // the greatest common divisor
{
    int rem;
    while (b > 0) {
        rem = a % b;
        a = b;
        b = rem;
    }
    return a;
}
void leftRotateString_3(string &str, int m)
{
    if (m < 0) {
        m += (-m / str.size() + 1) * str.size();
    }
    m %= str.size();
    int pass = gcd(m, str.size());
    for (int i = 0; i < pass; ++i) {
        // in a loop, recursively shift left element by m interval
        char tmp = str[i];
        int j;
        for (j = 0; j < str.size() / pass - 1; ++j) {
            str[(i + j * m) % str.size()] = str[(i + j * m + m) % str.size()];
        }
        str[(i + j * m) % str.size()] = tmp;
    }
}
int main()
{
    string str = "abcdef";
    leftRotateString_3(str, -2);
    cout << str << endl;

    return 0;
}

举一反三

单词翻转

输入一个英文句子，反转句子中单词的顺序。例如，输入为"I am a student."，则输出"student. a am I"。

解法：类似解法二，将每个单词翻转，再将整个句子以字母为单位翻转。

#include 
#include 
using namespace std;
class Solution {
public:
    string ReverseSentence(string str) {
        if (str.length() == 0) {
            return str;
        }
        // reverse every word
        int i = 0, j = 0;
        while (true) {
            while (i < str.length() && str[i] == ' ') {
                ++i;
            }
            if (i == str.length()) {
                break;
            }
            j = i;
            while (j < str.length() && str[j] != ' ') {
                ++j;
            }
            reverseString(str, i, j - 1);
            i = j;
        }
        // reverse overall sentence
        reverseString(str, 0, str.length() - 1);
        return str;
    }
private:
    void reverseString(string &str, int left, int right) {
        while (left < right) {
            str[left] ^= str[right] ^= str[left] ^= str[right];
            ++left;
            --right;
        }
    }
};
int main()
{
    Solution sol;
    string str("I'm camel, not a camel.");
    string ret = sol.ReverseSentence(str);
    cout << ret << endl;

    return 0;
}