前中后序遍历二叉树

前序遍历二叉树

算法描述：先访问这棵树，如果树为空，就跳出。如果树不为空，然后再访问这棵树的根节点，然后访问这棵树的左子树，左子树访问完之后就访问这棵树的右子树。
我们用到栈这个数据结构，遍历以下这个二叉树：

我们访问根节点A，将它入栈，然后再出栈，然后我们再入这A的右孩子G，再入左孩子B，然后将B出栈，再入B的右孩子D，然后入它的左孩子C，C的左右孩子为空，就将C打印然后再将B打印，接着先入F再入E，将E出栈后再将F出栈，然后再出G，再入H…依次出栈。
代码实现：

#include
using namespace std;
void NicePreOrder(struct BtNode *ptr)
{
	if(ptr == NULL) return ;
	stack<struct BtNode *> st;
	st.push(ptr);
	while(!st.empty())
	{
		ptr = st.top();
		st.pop();	
		cout<<ptr->data<<" ";
		if(ptr->rightchild !=NULL)
		{
			st.push(ptr->rightchild);
		}
		if(ptr->leftchild != NULL)
		{
			st.push(ptr->leftchild);
		}
	}
	cout<<endl;
}

中序遍历二叉树

算法描述：先访问这棵树，如果树为空，就跳出。如果树不为空，然后再访问这棵树的左孩子，如果左孩子为空，就退回到访问这棵树的父节点，然后再访问这棵树的右结点，如果右结点为空就回退到这棵树的父节点，然后接着向上后退。直到它的左右孩子都为空时就打印这个结点。
我们就用到栈这个数据结构。比如一颗二叉树如下所示：

我们先将这棵树的A结点入栈，然后访问它的左孩子B结点，然后将B结点入栈，接着访问B的左孩子C，将C入栈，访问C的左孩子，发现C的左孩子为空，我们就将C出栈，然后访问C的右孩子，发现C的右孩子为空，就退回到B，这样B的左子树就访问完了，然后将B出栈。接着去访问B的右孩子D，将D入栈，然后再去访问D的左孩子…依次类推，直到所有结点都访问完。
代码实现：

void NicePastOrder(struct BtNode *ptr)
{
	if(NULL == ptr) return ;
	stack<struct BtNode*> st;
	while(!st.empty() || ptr != NULL)
	{
		while(ptr != NULL)
		{
			st.push(ptr);
			ptr = ptr->leftchild;
		}
		ptr = st.top();
		st.pop();
		cout<<ptr->data<<" ";
		ptr = ptr->rightchild;
	}
	cout << endl;
}

后序遍历二叉树

算法描述：先访问这棵树，如果树为空，就跳出。如果树不为空，然后再访问这棵树的左孩子，然后再访问这棵树的右孩子，如果左孩子为空，此时不退回到父节点，而是去访问这棵树的右结点，如果右结点为空就回退到这棵树的父节点，然后接着向上后退。直到它的左右孩子都为空时就打印这个结点。
我们就用到栈这个数据结构，我们遍历一颗二叉树如下图所示：

我们先将这棵树的A结点入栈，然后访问它的左孩子B结点，然后将B结点入栈，接着访问B的左孩子C，将C入栈，访问C的左孩子，发现C的左孩子为空，然后访问C的右孩子，发现C的右孩子为空，此时将C出栈，然后去访问B的右孩子D，将D入栈，然后再去访问D的左孩子E，将E入栈，然后去访问E的左右孩子，将E的左右孩子访问完后，将E出栈，然后访问D的右孩子F，将F入栈，访问F的左右孩子，当将F的左右孩子都访问完之后将F出栈，此时B的左右孩子已经访问完了，然后将B出栈，然后去访问A的右孩子，直到A的右孩子访问完之后，再将A出栈…，直到所有结点都访问完。
但是，难点就在于如何判断这些结点的右子树是被访问过的。我们定义一个tag，来标记左右孩子被访问过的结点。如上图的二叉树，定义一个ptr来访问这棵树，当访问C时，发现C的左右结点为空，我们就将tag指向C，然后ptr接着访问，直到访问到E时，发现E的左右孩子都为空，接着讲tag指向E…依次类推。
代码实现：

void NiceLastOrder(struct BtNode *ptr)
{
	if(NULL == ptr) return ;
	stack<struct BtNode *> st;
	struct BtNode* tag = NULL;
	while(!st.empty() || ptr != NULL)
	{
		while(ptr != NULL)
		{
			st.push(ptr);
			ptr = ptr->leftchild;
		}
		ptr = st.top();
		st.pop();
		if(ptr->rightchild == NULL || ptr->rightchild == tag)
		{
			cout << ptr->data << " ";
			tag = ptr;
			ptr = NULL;
		}
		else
		{
			st.push(ptr);
			ptr = ptr->rightchild;
		}
	}
	cout << endl;
}