数学家旅游

Description

有一个城市的道路由规则的方砖组成。有一位数学家来参观，他可沿方砖的边沿行走，有四种方法：n(0,1)，s(0,-1)，e(1,0)，w(-1,0)，但他是一个很怪的数学家，他会走一段时间休息一会儿，然后继续走。他有几个很特别的特性：
（1）不喜欢休息后走的方向和休息前的一样；
（2）第一次休息前走一步，休息后走的距离比休息前走的距离长一步；
（3）不喜欢重复走同一个地方；
（4）要走回出发点。
我们称他的路线是一个golygon。我们可以将出发的地点标记为(0,0)，城市有几个地点正在施工，是不可以通行的。为了这位奇怪的科学家可以旅游得开心，我们决定帮他设计旅游的方案，找出城市中有多少个他希望的golygon。

Input

输入数据的第一行是golygons最大边的大小（不大于20），第二行是施工地点的个数（不大于50），以下的每一行有两个数字，表示施工的地点的坐标。

Output

输出每一个golygon的走法，每个占一行，最后输出golygon的个数。形式如输出样例。

Sample Input

8
2
-2 0
6 -2

Sample Output

wsenenws
Found 1 golygon(s).

Source

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