二分查找算法

二分查找基本思路：对于有序的数组，待查找的元素与数组区间的中间值进行比较，若恰好是待查找的元素，则返回索引，否则根据大小关系在中间值的左右区间内继续查找。

这里关键是对数组区间的定义，不同的定义写出的代码不一样，需要了解自己定义的变量含义！

1、闭区间

template
int binarySearch(T arr[], int n, T target) {

	int l = 0, r = n - 1; // 在[l...r]的范围里寻找target
	while (l <= r) {    // 当 l == r时,区间[l...r]依然是有效的
		int mid = l + (r - l) / 2;
		if (arr[mid] == target) return mid;
		if (target > arr[mid])
			l = mid + 1;  // target在[mid+1...r]中; [l...mid]一定没有target
		else    // target < arr[mid]
			r = mid - 1;  // target在[l...mid-1]中; [mid...r]一定没有target
	}

	return -1;
}

2、开区间

template
int binarySearch(T arr[], int n, T target){

    int l = 0, r = n; // target在[l...r)的范围里
    while(l < r){    // 当 l == r 时, 区间[l...r)是一个无效区间
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if(arr[mid] == target) return mid;
        if(target > arr[mid])
            l = mid + 1;    // target在[mid+1...r)中; [l...mid]一定没有target
        else// target < arr[mid]
            r = mid;        // target在[l...mid)中; [mid...r)一定没有target
    }

    return -1;
}