05-树8 File Transfer (25分)

题目描述

We have a network of computers and a list of bi-directional connections. Each of these connections allows a file transfer from one computer to another. Is it possible to send a file from any computer on the network to any other?

Sample Input 1:
5
C 3 2
I 3 2
C 1 5
I 4 5
I 2 4
C 3 5
S

Sample Output 1:
no
no
yes
There are 2 components.

Sample Input 2:
5
C 3 2
I 3 2
C 1 5
I 4 5
I 2 4
C 3 5
I 1 3
C 1 5
S

Sample Output 2:
no
no
yes
yes
The network is connected.

题意

• 我们有几台电脑，当我们想从一台电脑发送文件到另外一台电脑时，得保证是连通的，所以我们要来判断两台电脑之前是否连通，以及当不连通时，将之连通，检查最后分为几个集合（连通的电脑分为一个集合）
• 当为‘I’时，说明要将输入的两台电脑连通
• 当为‘C’时，说明要检查两台电脑是否连通
• 当为‘S’时，说明要停下来，并输出有几个集合

思路

• 这里采用了并查集的概念，所有的电脑一开始都初始化为-1，表明自己是个孤立的节点，是root。
• 当为‘I’时，说明要将输入的两台电脑连通。首先检查这两台电脑是否处于同一个集合（也就是他们的根节点是否相同），因此我们需要先查找这两台电脑的root是否相同。若处于同一个集合，则什么都不做；若处于不同的集合，则将这两个集合合并。
• 合并：有两种方式来进行合并。
  （1）按高度合并
  （2）按规模（数量）大小合并 ：一开始初始化各个电脑的值都为-1，我们合并总是将小规模的集合合并到大规模集合上。如果A的规模大于B的规模，则B指向A（也就是S[B]=A），反之同理。
  （3）这两种合并都为按秩合并，一般来说，选用按规模合并，因为按规模合并与路径压缩经常结合在一起。
• 当为‘C’时，说明要检查两台电脑是否连通。检查是否连通，只要看这两台电脑的root是否相同就可以了。
• 当为‘S’时，说明要停下来，并输出有几个集合。看有几个集合，只要扫描一下所有的电脑，看有哪个电脑的root

#include 
#define MAXN 1000

typedef int ElementType;
typedef int SetName;
typedef ElementType SetType[MAXN];


void Initialization(SetType S,int n);
void Union(SetType S,SetName root1,SetName root2);
SetName Find(SetType S,ElementType X);
void Input_connection(SetType S);
void Check_network(SetType S,ElementType n);
void Check_connection(SetType S);

int main()
{
	SetType S;
	/* 1. 初始化集合*/ 
	int n;
	char in;
	scanf("%d",&n);
	Initialization(S,n);
	do{
		scanf("%c",&in);
		switch(in){
			case 'I': Input_connection(S); break;
			case 'C': Check_connection(S); break;
			case 'S': Check_network(S,n); break;
		}
	} while(in!='S');
}
void Initialization(SetType S,int n)
{
	for(int i = 0; i < n;i++)
	{
		S[i] = -1;	
	}	
}

// 集合的合并  按规模合并 
void Union(SetType S,SetName root1,SetName root2)
{
	if(S[root2] < S[root1])
	{
		S[root2] += S[root1];
		S[root1] = root2;
	}
	
	else{
		S[root1] += S[root2]; //由于指向root1，因此root1节点数量增加了root2个节点 
		S[root2] = root1; // 将root2指向root1 
	}

	
}
// 路径压缩方法
SetName Find(SetType S,ElementType X)
{
	//若小于0，说明X就是根节点，返回根节点的index 也就是X 
	if(S[X] < 0)
	{
		return X;
	}
	else
	{
		// 若大于等于0，说明不是根节点，要递归的向上找，
		// 先找到根；把根变成X的父节点；再返回根 
		return S[X] = Find(S,S[X]);	
	}	
} 
void Input_connection(SetType S)
{
	
	ElementType u,v;
	SetName root1,root2;
	scanf("%d %d\n",&u,&v);
	// 在插入前 我们需要检查是否在同一个集合 若在同一个集合则不必进行合并 
	// 如何判断是否在同一个集合 就是找到他们的根，看根是否相同 
	// 由于index从0开始，因此u应该减1 
	root1 = Find(S,u-1);
	root2 = Find(S,v-1);
	if(root1!=root2)
	{
		Union(S,root1,root2);	
	} 
	 
}

void Check_network(SetType S,ElementType n)
{
	int i,counter = 0;
	for(i = 0; i < n;i++)
	{
		if(S[i] < 0)
		{
			counter++;
		}
	}
	if(counter == 1)
	{
		printf("The network is connected.\n");
		
	}
	else
	{
		printf("There are %d components.",counter);
	}
}



void Check_connection(SetType S)
{
	ElementType u,v;
	SetName root1,root2;
	scanf("%d%d",&u,&v);
	root1 = Find(S,u-1);
	root2 = Find(S,v-1);
	if(root1!=root2)
	{
		printf("no\n");
	} 
	else{
		printf("yes\n");
	}
}

注意点

typedef ElementType SetType[MAXN];

• 上面代码定义了一个元素类型为ElementType，含有MAXN个元素的数组类型SetType
• 若不使用typedef保留字，则就变成了数组定义，表示定义了一个元素类型为ElementType、含有10个元素的数组SetType。
• 这两种定义有着本质的区别，若定义的是数组SetType，系统将为它分配有保存MAXN个存储单元；若定义的是数组类型SetType，系统只是把该类型的有关信息登记下来，待以后利用该类型定义对象时使用，具体地说，就是把SetType的元素类型SetType，类型长度，类型名等登记下来，待以后定义SetType类型的对象时使用。

SetType S,S1;

• 上面代码定义了SetType类型的对象S和对象S1，每个对象都是SetType类型的一个数组，每个数组由MAXN个int元素所组成。
  参考链接