FIRSTVT和LASTVT白话版

FIRSTVT和LASTVT白话版

FIRSTVT集合

如：FIRSTVT®的集合为R推出的串中非终极符中出现的第一个终结符，如果第一个出现（A）为非终结符，则还需要查看这个非终结符(A)的的FIRSTVT(A)加入到FIRSTVT®中，一直到结束。

求FIRSTVT（R）的步骤：

• 1.对所有的R∈VN，若有产生式 R->a…或者R->Qa…则a∈FIRSTVT（R）;
• 2.若a∈FIRSTVT（Q），且有产生式R->Q…,则把a加入FIRSTVT（R）;
• 3.重复2一直到FIRSTVT（R）集合不在扩大为止。

理解：
对于第一步，我们可以知道，在右部产生式中出现的第一个终结符加入FIRSTVT（左部产生式）。
第二步，对右边出现的首字符是非终结符的FIRSTVT（首字符）移入FIRST（左部产生式）。

LASTVT集合

LASTVT集合刚好和FIRSTVT集合相反，出现的是右部产生式最后出现的终结符加入集合，以及最后一个字符是非终结符时的LASTVT加入集合。

求LASTVT（R）的步骤：

• 1.对所有的R∈VN，若有产生式 R->…a或者R->…aQ则a∈LASTVT（R）;
• 2.若a∈LASTVT（Q），且有产生式R->Q…,则把a加入LASTVT（R）;
• 3.重复2一直到LASTVT（R）集合不在扩大为止。

理解：和FIRSTVT类似。

例题：

例：构造下面文法的算符优先表。      
S ->if R then E else E       
E ->E+T|T        
T ->T*F|F       
F ->i
R ->b     

解：1）求各非终结符的首终结符集和尾终结符集。为了考虑语句的开始和结束符号“＃”，对文法拓广，加一个产生式S’->＃S＃
FIRSTVT(S)={if} LASTVT(S)={else,+,,i}
FIRSTVT(E)={+,,i} LASTVT(E)={+,,i}
FIRSTVT(T)={,i} LASTVT(T)={*,i}
FIRSTVT(F)={i} LASTVT(F)={i}
FIRSTVT®={b} LASTVT®={b}