寻找三元素集合上所有拓扑
设集合X={a，b，c}
以三元素向量表示一个集合，1表示含有此位置元素，0表示不含，如（1，1，0）表示集合{a，b}，（0，0，1）表示集合{c}。
编写n个集合交运算的函数：
function f=intersection(x)
%求交集，x每列为一集合
f=sum(x,2);
f(f==length(x(1,:)))=10000;
f(f~=10000)=0;
f=f/10000;
end编写n个集合并运算的函数：
function f=union(x)
%求并集，x每一列为一个集合
f=sum(x,2);
f(f>0)=1;
end编写u是否含于x的函数，含于返回1，否则返回0：
function flag=hanyu(u,x)
for i=1:length(x(1,:))
if u==x(:,i)
flag=1;
break
else
flag=0;
end
end编写主程序：
clc,clear
%寻找三元素集合上的所有拓扑
%下面生成所有非平凡子集
X_subsets=[[0 1 0]',[1 0 0]',[0 0 1]',[1 1 0]',[1 0 1]',[0 1 1]'];
n=length(X_subsets(1,:));%所有子集个数
sol=[];%可行解初始化
numm=0;
for i=1:n-1
spacename=nchoosek(1:n,i);
for j=1:length(spacename(:,1))
space=[X_subsets(:,spacename(j,:)),[0 0 0]',[1 1 1]'];
dimspace=length(space(1,:));%目前选出来的空间的含的集合数
flag1=0;flag=[];flag2=0;
%有限交的检查
for k=1:dimspace
jiancha=nchoosek(1:dimspace,k);
for o=1:length(jiancha(:,1))
space(:,jiancha(o,:));
jiann=intersection(space(:,jiancha(o,:)));
jian=hanyu(jiann,space);
if jian==0
flag1=1;
break
end
end
if flag1==1
break
end
end
flag=[flag,jian];
%并的检查
for q=1:dimspace
jiancha=nchoosek(1:dimspace,q);
for p=1:length(jiancha(:,1))
jiann2=union(space(:,jiancha(p,:)));
jian2=hanyu(jiann2,space);
if jian2==0
flag2=1;
break
end
end
if flag2==1
break
end
end
flag=[flag,jian2];
if flag==1
sol=[sol,[8;8;8],space];
numm=numm+1;
end
end
end
fprintf('sol中每个拓扑之间以8为界，其中包含所有X上非平凡拓扑')运行成功，numm=27，共27个非平凡拓扑。
下面将matlab语言翻译为python语言
交运算：
def intersection(x):
import numpy
x=numpy.array(x)
f=numpy.sum(x,1)
f[f==len(x[1,...])]=1000
f[f!=1000]=0
f[f==1000]=1
return f
并运算：
def union(x):
import numpy
x=numpy.array(x)
f=numpy.sum(x,1)
f[f>0]=1
return f含于：
def hanyu(u,x):
import numpy as np
x=np.array(x)
u=np.array(u)
u=np.transpose(u)
n=len(x[1,...])
for i in range(0,n-1):
if all(u==x[...,i]):
flag=1
break
else:
flag=0
return flag
主程序：
import numpy as np
from itertools import combinations
from baohan import hanyu
from bing import union
from jiao import intersection
#下面生成所有非平凡子集
X_subsets=np.array([[0,1,0,1,1,0],[1,0,0,1,0,1],[0,0,1,0,1,1]])
n=len(X_subsets[0,...])
sol=np.array([])
num=0
for i in range(1,n-1):
spacename=np.array(list(combinations(range(0,n-1),i)))
for j in range(0,len(spacename[...,0])-1):
space=np.concatenate((X_subsets[...,spacename[j,...]],np.array([[0],[0],[0]]),np.array([[1],[1],[1]])),axis=1)
dimspace=len(space[0,...])
flag1=0,flag=1,falg2=0
#有限交的检查
for k in range(1,dimspace):
jiancha=np.array(list(combinations(range(0,dimspace-1),k)
for o in range(0,len(jiancha[...,0])-1):
jiann=intersection(space[...,jiancha[o,...]])
jian=hanyu(jiann,space)
if jian==0:
flag1=1
break
if flag1==1:
break
flag=flag*jian
#所有并的检查
for q in range(1,dimspace):
jiancha=np.array(list(combinations(range(0,dimspace-1),q)
for p in range(0,len(jiancha[...,0])):
jiann2=union(space[...,jiancha[p,...]])
jian2=hanyu(jian2,space)
if jian2==0:
flag2=1
break
if flag2==1:
break
flag=flag*jian2
if flag==1:
sol=space
print('---------------------------')
print(space)
print('----------------------------')
num=num+1
num=num+2
print('总数是：\n')
print(' ')
print(num)
运行失败，反馈语法错误在第二十行 ，尝试改也找不出来，还是matlab找错误方便。
掰掰