169.求众数(C++)

问题描述

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。

示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

算法思想

最简单直接的方法，先排序，然后返回容器中间的数即可。

其实本题还有另一种思路，就是摩尔投票算法的应用。
Moore majority vote algorithm(摩尔投票算法)
Boyer-Moore majority vote algorithm(摩尔投票算法)
简介
Boyer-Moore majority vote algorithm(摩尔投票算法)是一种在线性时间O(n)和空间复杂度的情况下，在一个元素序列中查找包含最多的元素。它是以Robert S.Boyer和J Strother Moore命名的，1981年发明的，是一种典型的流算法(streaming algorithm)。

在它最简单的形式就是，查找最多的元素，也就是在输入中重复出现超过一半以上(n/2)的元素。如果序列中没有最多的元素，算法不能检测到正确结果，将输出其中的一个元素之一。

当元素重复的次数比较小的时候，对于流算法不能在小于线性空间的情况下查找频率最高的元素。

算法描述
算法在局部变量中定义一个序列元素(m)和一个计数器(i)，初始化的情况下计数器为0. 算法依次扫描序列中的元素，当处理元素x的时候，如果计数器为0，那么将x赋值给m，然后将计数器(i)设置为1，如果计数器不为0，那么将序列元素m和x比较，如果相等，那么计数器加1，如果不等，那么计数器减1。处理之后，最后存储的序列元素(m)，就是这个序列中最多的元素。

如果不确定是否存储的元素m是最多的元素，还可以进行第二遍扫描判断是否为最多的元素。

代码

排序

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        return  nums[nums.size()/2];
    }
};

摩尔投票法

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int count=1;
        int i;
		int maj=nums[0];
		for (i=1; i<nums.size();i++) 
        {
			if (maj==nums[i])
				count++;
			else 
            {
				count--;
				if(count==0)
                {
					maj=nums[i+1];
				}
			}
		}
		return maj;
    }
};