最好读的题目(矩阵快速幂)

题意：

给你f[i] = f[i-1] + 2*f[i-2] + i^4，输入f[1] 和 f[2] 求 f[n]。

Input

输入一个T（1 每组数据给出三个数 n，f[1]，f[2]（1

Output

输出f[n]，f[n]可能比较大，请输出取模2147493647后的结果。

Sample Input

2
3 1 2
4 1 10

Sample Output

85
369

手推一波矩阵(7*7)

然后刚开始那个矩阵的样子应该是这样的

f [2]
f [1]
16
8
4
2
1

#include
using namespace std;

typedef long long ll;

const ll mod = 2147493647;

struct mat
{
    ll jz[7][7];
};

mat init()//返回的是单位矩阵
{
    mat a;
    memset(a.jz,0,sizeof(a.jz));
    for(int i = 0; i < 7; i++)
    {
        a.jz[i][i] = 1;
    }
    return a;
}

mat matmul(mat a,mat b)//矩阵相乘
{
    mat c;
    memset(c.jz,0,sizeof(c.jz));
    for(int k = 0; k < 7; k++)
    for(int i = 0; i < 7; i++)
    if(a.jz[i][k])//在这里有一个小优化，但是感觉一般题目不会卡这里
    for(int j = 0; j < 7; j++)
        c.jz[i][j] = (c.jz[i][j]+a.jz[i][k]*b.jz[k][j])%mod;
    return c;
}

mat matpow(ll n)//矩阵快速幂
{
    mat tep;
    tep = {
        1,2,1,4,6,4,1,
        1,0,0,0,0,0,0,
        0,0,1,4,6,4,1,
        0,0,0,1,3,3,1,
        0,0,0,0,1,2,1,
        0,0,0,0,0,1,1,
        0,0,0,0,0,0,1,
    };//原来这样也可以初始化矩阵，学到了，这样更好看一些
    mat ans;
    ans = init();//把ans初始化为单位矩阵
    while(n)
    {
        if(n&1) ans = matmul(ans,tep);
        tep = matmul(tep,tep);
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    ll x,y,n;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> n >> x >> y;
        mat fir;
        fir.jz[0][0] = y;
        fir.jz[1][0] = x;
        fir.jz[2][0] = 16;
        fir.jz[3][0] = 8;
        fir.jz[4][0] = 4;
        fir.jz[5][0] = 2;
        fir.jz[6][0] = 1;
        mat temp = matpow(n-2);
        fir = matmul(temp,fir);
        cout << fir.jz[0][0]%mod << endl;
    }
    return 0;
}