剑指Offer 34 丑数

题目

把只包含因子2、3和5的数称为丑数，求从小到大的顺序的第1500个数。1是第一个丑数。

思路

一个丑数可以表示成$2^m{3}^n{5}^k$，其中，m、n、k为自然数$Z$。
丑数从小到大的顺序其实是m、n、k这三个数中的其中一个数加一。
生成过程：

1. 数组res初始化，存储了第一个元素res[0]=1;
2. 比较m、n、k分别加1后值的大小，将res[m]*2，res[n]*3，res[k]*5,取最小的那个数；(这里有一个误区，为什么是res[m、n、k]分别乘以2、3、5呢?因为丑数的生成实际上是前面的数选择乘以2、3、5的过程，但在这个过程中，m、n、k的增长快慢不一样；)
3. 如果取得是res[m]*2，那么m++；其他同理。

public class Q34GetUglyNumber {
    public static int getUglyNumber(int index) {
        if (index < 7)return index;
        int[] res=new int[index];
        res[0] = 1;
        int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0, i;
        for (i = 1; i < index; ++i)
        {
            res[i] = min(res[t2] * 2, min(res[t3]*3, res[t5]*5));
            if (res[i] == res[t2] * 2)t2++;
            if (res[i] == res[t3] * 3)t3++;
            if (res[i] == res[t5] * 5)t5++;
        }
        return res[index - 1];
    }


    private static int min(int num1,int num2){
        return num1<num2?num1:num2;
    }

    public static void main(String[] args) {
        for (int i=1;i<10;i++){
            System.out.println(getUglyNumber(i));
        }
    }
}