常用概念

1.基本概念

一、数据结构和算法是什么

1. 数据结构是指一组数据的存储结构
2. 算法是操作数据的方法
3. 数据结构和算法是相辅相成的，数据结构是为算法服务的，而算法要作用在特定的数据结构之上。

二、常用的数据结构以及算法

1. 数据结构和算法解决的是如何更省、更快的存储和处理数据的问题，因此，我们需要一个考量效率和资源消耗的方法，这就是复杂度分析方法。
2. 最常用、最基础的数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie树
3. 最常用的算法：递归、排序、二分法、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法

三、时间复杂度

// method1
int cal1(int n){
	int sum=0;
	int i=1;
    for(; i<=n; ++i){
      sum = sum +i;
	}
	return sum;
}

// method2
int cal2(int n){
	int sum=0;
	int i=1;
	int j=0;
    for(; i<=n; ++i){
       j =1;
       for(; j<=n;++j){
		  sum = sum +i*j;
	   }
    }
	return sum;
}

1. 我们这里只是粗略估计，假设每行代码执行时间都一样，为unit_time
2. method1 第2、3行代码分别需要1个unit_time的执行时间，第4、5行都运行了n遍，所以需要2n*unit_time的执行时间
3. method2 第2、3、4行代码，每行都需要1个unit_time的执行时间，第5、6行代码循环执行了n遍，需要2n * unit_time的执行时间，第7、8行代码循环执行了n2遍，所以需
   要2n2 * unit_time的执行时间。所以，整段代码总的执行时间T(n) = (2n2+2n+3)*unit_time
4. T(n) = O(2n+2)以及T(n) = O(2n2+2n+3)。
6. 大O时间复杂度实际上并不具体表示代码真正的执行时间，而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势，所以，也叫作渐进时间复杂度（asymptotic time complexity），简称时间复杂度
7. 当n很大时，你可以把它想象成10000、100000。而公式中的低阶、常量、系数三部分并不左右增长趋势，所以都可以忽略。我们只需要记录一个最大量级就可以了，如果用大O表示法表示刚讲的那两段代码的时间复杂度，就可以记为：T(n) = O(n)； T(n) = O(n2)。
   
   四、空间复杂度

void print(int n){
	int i =0;
	int [] a = new int[n]
	for(i; i<n; ++i){
		a[i]= i * i;
	}
	for(i=n-1;i>=0;--i){
		print out a[i];	
	}
}

1. 空间复杂度全称就是渐进空间复杂（asymptotic space complexity），表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。
2. 我们申请了一个空间存储变量i，但是它是常量阶的，跟数据规模n没有关系，所以我们可以忽略。第3行申 请了一个大小为n的int类型数组，除此之外，剩下的代码都没有占用更多的空间，所以整段代码的空间复杂度就是O(n)。