Leetcode 1219.黄金矿工

Time: 20191006
Type: Medium

题目描述

你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。

为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
每个单元格只能被开采（进入）一次。
不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。

示例 1：

输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
[5,8,7],
[0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。
示例 2：

输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
[2,0,6],
[3,4,5],
[0,3,0],
[9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。

提示：

1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
0 <= grid[i][j] <= 100
最多 25 个单元格中有黄金。

思路

DFS，从可以进入的边界进入探索，用f[i][j]记录到(i, j)位置处的最大值，可以以很多种方式进入到(i, j)，只需要记录最大值即可。

代码

class Solution:
    def getMaximumGold(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        def dfs(i, j, cur_sum):
            # 递归边界
            if i < 0 or i > len(grid) - 1 or j < 0 or j > len(grid[0]) - 1 or grid[i][j] == 0 or (i, j) in visited:  
                return 
            
            visited.add((i, j))
            f[i][j] = max(f[i][j], cur_sum)
            
            # 向四个方向探索，如果有可能的话
            if i > 0:
                dfs(i - 1, j, cur_sum + grid[i-1][j])
            if j > 0: 
                dfs(i, j - 1, cur_sum + grid[i][j-1])
            if i < len(grid) - 1:
                dfs(i + 1, j, cur_sum + grid[i+1][j])
            if j < len(grid[0]) - 1:
                dfs(i, j + 1, cur_sum + grid[i][j+1])

            visited.discard((i, j))
            

        f = [[0] * len(grid[0]) for i in range(len(grid))]
        
        for i in range(len(grid)):
            for j in range(len(grid[0])):
                if grid[i][j] != 0:
                    visited = set()
                    dfs(i, j, grid[i][j])
        res = 0
        for row in f:
            for col in row:
                res = max(res, col)
        return res                

2019.10 Update:

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END.