LeetCode-1219. 黄金矿工

你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。

为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
每个单元格只能被开采（进入）一次。
不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。
 

示例 1：

输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
 [5,8,7],
 [0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。
示例 2：

输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
 [2,0,6],
 [3,4,5],
 [0,3,0],
 [9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。
 

提示：

1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
0 <= grid[i][j] <= 100
最多 25 个单元格中有黄金。

 

回溯算法，很经典的回溯算法题目，和八皇后的思路一样：

判断当前下一位置是否合法，如果合法，则递归进入下一步，不合法跳过。

 

题目解析：

1.使用tags模拟棋盘，走过的路，设置为0。

 

2.每次判断路是否可以走的时候，判断三个点：

（1）金子是否为0，为0不可以走。

（2）当前路是否走过，走过不可以走。

（3）是否到达棋盘边界，是棋盘边界则不可以走。

 

3.入口点设置，棋盘任意金子不为0的坐标点，都可以作为棋盘。

 

#include 
#include 
#include 
using namespace std;


class Solution {
public:
    int getMaximumGold(vector>& grid) {

        /* 获得行数和列数 */
        xLen = grid.size();
        yLen = grid[0].size();
        res = 0;

        for(int i=0;i> &grid,int x, int y, int sum){

        //cout<<"path:"<<"x->"<"<0 && grid[x-1][y]!=0 && tags[x-1][y]==0){
            tags[x-1][y] = 1;
            backtrace(grid,x-1,y,sum+grid[x-1][y]);
            tags[x-1][y] = 0;
        }

        if(y>0 && grid[x][y-1]!=0 && tags[x][y-1]==0){
            tags[x][y-1] = 1;
            backtrace(grid,x,y-1,sum+grid[x][y-1]);
            tags[x][y-1] = 0;
        }

        if(sum>res){
            res = sum;
        }
        return;
    }

private:

    int tags[15][15];   //建立坐标系，判断黄金矿工是否走过
    int xLen;           //行的数目
    int yLen;           //列的数目
    int res;            //存储黄金矿工所能获得的最大金子数目
};



int main(){

    vector> gird1 = {{1,0,7},{2,0,6},{3,4,5},{0,3,0},{9,0,20}};
    vector> gird2 = {{0,6,0},{5,8,7},{0,9,0}};

    Solution *ps = new Solution();
    cout<<"res:"<getMaximumGold(gird2)<