无源定位入门（一）TDOA（6）：考虑不同测量误差的TDOA定位算法理论性能界代码

虑不同测量误差的TDOA定位算法理论性能界，包括TDOA测量误差、基站位置误差、同步时钟偏差等等。

分析：

仅考虑TDOA测量误差

 

考虑TDOA测量误差和基站位置误差

 

考虑TDOA测量误差和同步时钟偏差

 

考虑TDOA测量误差、基站位置误差、同步时钟偏差

 

 

 

相关结论如下：

（1）TDOA测量误差一定存在

（2）同步时钟偏差可以通过校准源校正，且存在与否对定位性能界有影响，噪声水平多大对于稳健的算法而言是无影响的。通俗说，就是有没有对性能界有影响，有的话，是同步时钟偏差是多大对稳健的算法一般没影响

（3）基站位置误差也可以校，有时候，基站位置误差噪声水平是影响算法性能的重要指标。

 

 

2020年3月24日 补充

最近有人问我关于TDOA和FDOA算法理论性能分析代码中的Q矩阵，下面，我把Q矩阵解释一下。

         现在常用的无源定位方法，大多是两步法。就是第一步先估计定位需要的中间参数，如TDOA、FDOA、AOA以及RSS等；第二步再利用这些中间参数来解算目标位置。因此，第二步的定位解算目标的性能就会受到第一步中间参数估计精度的影响，即如果第一步估计的很准，第二步定位目标位置也很准。实际上Q矩阵就是体现中间参数估计精度的一个量。

Q矩阵一般是一个对角矩阵，且每个对角元素是当次中间参数估计精度的平方。

下面给出TDOA和FDOA一般的精度估计方式。设B为发射信号带宽，T为接收信号时长，r为两路信号的综合信噪比（注意r需要把dB的形式换成比值的形式）

时差TDOA的估计精度：0.55/B/sqrt(BTr)；说明时差估计精度主要和信号带宽有关。一般TDOA的估计精度设置在1us-1ns，这个需要具体问题具体分析。

频差FDOA的估计精度：0.55T/sqrt(BTr)；说明时差估计精度主要和信号时长有关。一般FDOA的估计精度设置在0.01-3Hz，这个也需要具体问题具体分析。