多重背包（二进制拆分优化）

多重背包基本模型如下：
给定N种物品，其中第i种物品的体积为Vi，价值为Wi，并且有Ci个。有一容积为M的背包，要求选择若干个物品放入背包，使得物品总体积不超过M的前提下，物品价值总和最大。

输入格式
第一行两个整数，N，M，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 Vi,Wi,Ci，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10
数据范围
0 0

二进制拆分优化代码：

#include
#include 
#define MAX_M 100
#define MAX_N 100 
using namespace std;
int f[MAX_M+1];
int n,m;
int v[MAX_N+1],w[MAX_N+1];
int n1;
int main()
{
	memset(f,0xcf,sizeof(f));//-INF
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    {
	    	int x,y,z,t=1;
	    	scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
	    	while(z>=t)
	    	{
	    		v[++n1]=x*t;
	    		w[n1]=y*t;
	    		z-=t;
	    		t=t*2;
			}
			v[++n1]=z*x;
			w[n1]=z*y;
			//把z以2的指数分堆，1、2、4 ... 2^(k-1),z-2^(k-1)
			
		}
		f[0]=0;
		for(int i=1;i<=n1;i++)
			for(int j=m;j>=v[i];j--)
			f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
	

	printf("%d ",f[m]);
	    
	return 0;
}
/*
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
*/