[蓝桥杯2016初赛]密码脱落

题目描述 X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。
仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。 由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。
你的任务是：给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。
输入
输入存在多组测试数据，对于每组测试数据输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）
输出
对于每组测试数据要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。
样例输入
ABCBA
ABDCDCBABC
样例输出
0
3

正解是用字符串长度减去该字符串和该字符串的逆序的最长公共子序列的长度
例如
ABCBA 长度为5
逆序为ABCBA（它本身）
LCS 是 ABCBA 长度为5
所以结果为5-5=0
ABDCDCBABC 长度为10
逆序为CBABCDCDBA
LCS 是 ABCDCBA 长度为7
所以结果为10-7=3

**

算法的正确性在于：原串和逆序串的LCS是最长的回文子串

**

#include
using namespace std;
typedef long long ll;

int dp[1005][1005];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);

    string s;
    while(cin >> s)
    {
        string s2 = "";
        for(int i = 0; i < s.length(); ++i)
        {
            s2 = s[i] + s2;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= s.length(); ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= s2.length(); ++j)
            {
                if(s[i-1] == s2[j-1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        cout << s.length() - dp[s.length()][s.length()] << endl;
    }
	return 0;
}