最长回文子串 最长回文子序列
1.最长回文子序列(可以不连续）
#include#include例：求回文子序列的个数::
#include 2.最长回文子串
暴力法：
public static String findLongestPalindrome(String s){
int len = s.length(); // 字符串长度
int maxlength = 0; // 最长回文字符串长度
int start = 0; // 回文开始的地方
for(int i = 0; i < len; i++){
for(int j = i + 1; j < len; j++){
int index1 = 0;
int index2 = 0;
// 对每个子串都从两边开始向中间遍历
for(index1 = i, index2 = j; index1 < index2; index1 ++, index2--){
if(s.charAt(index1) != s.charAt(index2))
break;
}
// 若index1=index2,表示串是类似于abcba这种类型；若大于，则是abccba这种类型
if(index1 >= index2 && j - i > maxlength){
maxlength = j - i + 1;
start = i;
}
}
}
if(maxlength > 0)
return s.substring(start, start + maxlength);
return null;
}
动态规划：
public static String findLongestPalindrome1(String s){
int len = s.length();
int start = 0;
int maxlength = 0;
boolean p[][] = new boolean[s.length()][s.length()];
// 子串长度为1和为2的初始化
for(int i = 0; i < len; i++){
p[i][i] = true;
if(i < len - 1 && s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)){
p[i][i + 1] = true;
start = i;
maxlength = 2;
}
}
// 使用上述结果可以dp出子串长度为3~len -1的子串
for(int strlen = 3; strlen < len; strlen ++){
for(int i = 0; i <=len - strlen; i++){
int j = i + strlen - 1; // 子串结束的位置
if(p[i + 1][j - 1] && s.charAt(i) == s.charAt(j)){
p[i][j] = true;
maxlength = strlen;
start = i;
}
}
}
if(maxlength > 0)
return s.substring(start, start + maxlength);
return null;
}
中心扩展法：
public static String findLongestPalindrome2(String s){
int len = s.length();
int maxlength = 0;
int start = 0;
// 类似于aba这种情况，以i为中心向两边扩展
for(int i = 0; i < len; i++){
int j = i - 1;
int k = i + 1;
while(j >= 0 && k < len && s.charAt(j) == s.charAt(k)){
if(k - j + 1 > maxlength){
maxlength = k - j + 1;
start = j;
}
j --;
k ++;
}
}
// 类似于abba这种情况，以i，i+1为中心向两边扩展
for(int i = 0; i < len; i++){
int j = i;
int k = i + 1;
while(j >= 0 && k <len && s.charAt(j) == s.charAt(k)){
if(k - j + 1 > maxlength){
maxlength = k - j + 1;
start = j;
}
j --;
k ++;
}
}
if(maxlength > 0)
return s.substring(start, start + maxlength);
return null;
}
Manacher算法:
public static String findLongestPalindrome3(String s) {
if(s == null || s.length() < 1)
return "";
String str = dealWithS(s); // 处理一下s,即将给字符串s的中间加上特殊字符，这样无论对于奇数字符还是偶数字符可以做同样的处理
int[] res = new int[str.length()];
int R = 0; // 当前所能扩展的半径
int C = 0; // C位置的半径为R
int maxC= 0; // 最长的半径的位置
res[0] = 0;
for(int i = 1; i < str.length(); i++)
{
int j = 2 * C - i; // i点的对称点
if(j >= 0 && res[j] < R - i) // 对称点存在且对称点的回文半径在C的回文中
{
res[i] = res[j];
}
else // 否则，需要根据i点一点一点的计算
{
int k = 1;
while(R + k < str.length() && 2 * i - R - k >= 0)
{
if(str.charAt(R + k) == str.charAt(2 * i - R - k))
k ++;
else
break;
}
res[i] = R -i + k - 1;
if(res[i] + i > R)
{
R = res[i] + i;
C = i;
}
}
maxC = res[maxC] > res[i] ? maxC : i; // maxC保存的是回文半径最大的那个点的位置
}
String subStr = str.substring(maxC - res[maxC], maxC + res[maxC] + 1);
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for(int i = 0; i < subStr.length(); i++)
{
if(subStr.charAt(i) != '#')
sb.append(subStr.charAt(i));
}
return sb.toString();
}
public static String dealWithS(String s) // 将原字符串进行处理
{
StringBuffer sb = new StringBuffer();
sb.append("#");
for(int i = 0; i < s.length (); i++)
{
sb.append(s.charAt(i));
sb.append("#");
}
return sb.toString();
}