计算机组成原理——cache映射计算
直接映射计算方法：
根据存储体与cache存储体的大小，把主存主体划分为若干个与cache存储体大小相等的区，每个区的大小和
缓存体的大小相同，每个区中包含的字块数和cache存储体中包含的字块数相等。在映射中，任何一个区的第
零块只能放到cache的字块0中，把区号写入标题中.
缺点开始利用率低，冲突概率大
- 主存地址长度：主存中存储单元个数为,则主存地址长度就是10
- Cache地址长度：Cache中存储单元个数为,则Cache地址长度就是10
- t：主存地址长度 - Cache地址长度
- c：Cache可以被分为块
- m：主存可以被分为块
- b：块长为（按访存地址计算）
- m = t + c
- m=主存地址长度 - b
- 主存地址长度 = t + c + b
全相联映射
为了解决直接相联映射不灵活的问题，出现了全相联映射。全相联映射不是通过字块号来寻找字块，而是将
主存地址中的标记与缓存中每个字块的标记进行比较，如果找到与之相同标记的缓存块，则表明所访问的主
存地址在缓存中，之后在Cache中找到缓存块后，再根据主存地址的低b位找到快内地址，这样就找到对应的
字，也就是需要的数据。因而在这种映射方式下，主存地址中只需要主存字块标记和字块内地址就行。
全相连问题参加比较数字长速度慢
- .全相联映射中的t,c,b,m和直接映射中的都一样，所以计算方法一样
组相联映射
表示Cache的总块数
-
2的q次方表示Cache分组个数（分组个数=分块个数/组内块数）
-
2^r表示组内包含的块数（r=1，每组包含2块，叫做二路组相联）
-
s = t + r
-
q = c - r
由于我是小白，为了方便我理解以下题目，尽量把t,c,m,b，r算出来
1.某计算机的Cache共有16块，采用2路组相联映射方式（即每组2块）。每个主存块大小为32字节，按字节编址。主存129号单元所在的主存块应装入到的Cache组号是：4
解：采用2路组相连的方式，所以r=1
又因为，主存的块大小与cache的块大小相同
129/32=4…1=5，所以在第5组，组号为4
2.一个四路组相连的缓存共有64块，主存共有8192块，每块32个字，访问地址按字。则主存地址中的主存字标块记为几位？组地址为几位，字块内地址为几 位
解：因为四路组，r=2
每块32字所以块内地址为5位,2的5次方等于32，c=5
因为cache有64块，所以64/4=16组,2的4次方等于16,所以组地址为4位,（如果是直接相连的话,那么就是2的6
次方等于64,块地址©就为6位了,但是这里是4路组相连,所以是组地址,而不是块地址）
然后主存一共有8192*32个字,取LOG,也就是18位,
所以字块标记为18-5-4=9位.
3.假设主存容量为512KB,Cache容量为4KB,每个字块为16个(字，每个字为32位。问：
(1)Cache地址为多少位？可容纳多少块？
(2).主存地址为多少位？可容纳多少块？
(3).在直接映射方式下，主存的第几块映射到Cache中的第五块（设起始字块号为1）
(4).画出直接映射方式下主存地址字段中各段的位数。
解：
(1).
这里没有说按照字还是字节编址，那么按照其给的容量的格式，可以得出其默认按照字节编址。那么根据容
量的计算方法:地址数*字长，则Cache的4KB可得地址数为4K,即2^12个数据单元，每个数据单元为8位，即一
个字节B,那么就可以得到地址为12位，每块有16x32位，则4KB的Cache可容纳的块数为:
（4KB8）/(1632位)=64块。
(2).同一理可得到主存地址为19位,可容纳(2^19x8)/(16x32)=8192块.
(3).Cache共有64块，则按照主存块号按照64取模为5的主存块都会映射到Cache中的第5块，则满足要求的主
存块号为5,64+5,2∗64+5,…2∗64+5,…,2^19−64+5
(4)主存：512KB=2^19---->主存地址长度为19
cache：4KB=2^12----cache地址长度为12
所以：t=19-12=7
因为cache可以被分为64块=2^6，所以c=6
m=t+c=13
b:块长为2^b,这里默认按照字节编址，因为cache每个字块是16个字，（1x32)/8*16=64=2 ^6,b=6(或者用公式：主存地址长度=t+c+b)
假设主存容量为512K16位,Cache容量为409616位,块长为4个16位的字，访存地址为字。
(1).在直接映射下，设计主存的地址格式。
(2).在全相联映射下，设计主存的地址格式。
(3).在二路组相联映射方式下，设计主存的地址格式。
(4).若主存容量为512K*32位，块长不变，在四路组相联映射下，设计主存的地址格式。
(1)主存：512KB=2^19---->主存地址长度为19
cache：4096=2^12----cache地址长度为12
所以：t=19-12=7
块长为4个16位的字这句话的意思是： 4字块，每个字16bit——>2^2=4,所以b=2
用容量除以块大小得到块的个数 c=（2^12x16)/(4x16)=2 ^10块，c=10
m=17
(2)在全相联映射下，主存地址仅由字块内地址和主存字块标记构成，而字块内地址在(1)中求得为2位，所以这里的字块内地址为19-2=17位。
(3)r=1 cache总块数不变，c=10,q=c-1=9
s=m-q=17-9=8
由于每个字块到这里都是没有变化的，所以字块内地址仍为2位，即b=2，b并没有发生改变
（4)主存容量为512K*32位，即双字宽存储器，即每次可以访问两个字(最小访存单元)，这里的访存地址单元
仍为字没有变，并且块长仍为4个16位的字，所以字块内地址仍为2位，而主存容量可以转为512K*32位
=1024K*16位,这样就可以得到共有1024K个字，即2^20个数据单元，所以主存地址有20位。同时，这里改为
四路相联组映射，即每个Cache组内有4个Cache块，所以共有2 ^10/4=2 ^8 组，所以组地址为8位，即q=8,
得到主存字块标记有20-8-2=10位，得到如下主存字块地址格式：
设主存容量为256K字，Cache容量为2K字，块长为4,若存储字长为32位，存储器按字节寻址，写出上述三种映射方式下主存的地址格式。
存储字长为32位，存储器按字节寻址
那么主存地址容量为256K字32位，按字节寻址 ，故主存地址长度为20 （(256K32)/8=2^20）
同理，cache容量为2K*32位，故cache地址长度为13（(2Kx32)/8=2^13）
20 - 13 = 7 故 t = 7
块长之前是4个字，也就是4*32位=128=16个字节 也就是块长为16，故b=4（16=2^4）
cache可以被分为（213/16=29）块，故 c = 9
然后m=16（可以用 t + c 得到，也可以用 主存地址长度 - b 得到）
t、c、b、m都算出来了，剩下的就直接写