二进制与十进制互相转换

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正数情况下

十进制转二进制

此处以18为例讲解下如何求解它的二进制，及由二进制转换回十进制。

1. 将18进行除2取余，将余数写在后面
   

2. 将取得的余数排成一行。
   

3. 将余数从前往后排徐，写的数字列即是二进制。
   

二进制转十进制

至于二进制的转换，可以看下图，10010，一共6位，第一位对应的次数是5，依次类推，最后一位对应的次数是0，分别按图上进行加法运算即可。

负数情况下

十进制转二进制

二进制里只有0和1两个数，没有符号及其它数字。

1. 接下来，以-9为例，演示如何将其转化为二进制的数。

2. 利用“除2取余法，余数逆序排列”，得到原码。

   即将-9的绝对值9除于2，取每次的余数，逆序排列后得到原码为：0000 1001（以8位为例）。
   

3. 将上一步骤得到的原码取反（1取0，0取1），得到反码。
   对应反码为：11110110。
   

4. 在反码的基础上，加1得到补码。 对应的补码为：11110111。 这就是我们要求的结果了。
   

5. 十进制负数转二进制方法总结如下：

   ①除2取余，逆序排列
   ②01互换，原码取反码
   ③反码+1，得补码

二进制转十进制

1. 接下来，用逆向操作将二进制的负数转为十进制。 同样以8位二进制数为例，将11101101转换成十进制。
   

2. 将二进制数减1，得到：11101100。
   

3. 将减1后的代码取反操作，得到：00010011。
   

4. 将取反后的代码换算成十进制，得到19。
   

注意，在计算结果19的基础上要加上-号，得到-19才是我们要求的最终结果！

Tips:

1、二进制转十进制跟十进制转二进制互为逆操作；

2、二进制由于只有0和1，没有符号，其实首位即代表其符号；