折半查找算法 和 分块查找算法

折半查找算法

算法思想：

将数列按有序化(递增或递减)排列，查找过程中采用跳跃式方式查找，即先以有序数列的中点位置为比较对象，如果要找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分。通过一次比较，将查找区间缩小一半。

折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数，提高查找效率。但是，折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。

算法步骤描述：

step1 首先确定整个查找区间的中间位置

mid = （ left + right ）/ 2

step2 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较；

若相等，则查找成功

若大于，则在后（右）半个区域继续进行折半查找

若小于，则在前（左）半个区域继续进行折半查找

Step3 对确定的缩小区域再按折半公式，重复上述步骤。最后，得到结果：要么查找成功， 要么查找失败。

折半查找的存储结构采用一维数组存放。

折半查找算法举例

对给定数列（有序）{ 3，5，11，17，21，23，28，30，32，50}，按折半查找算法，查找关键字值为30的数据元素。

折半查找的算法讨论：

优点: ASL≤log2n，即每经过一次比较,查找范围就缩小一半。经log2n 次计较就可以完成查找过程。

缺点：因要求有序，所以要求查找数列必须有序，而对所有数据元素按大小排序是非常费时的操作。另外，顺序存储结构的插入、删除操作不便利。

考虑：能否通过一次比较抛弃更多的部分（即经过一次比较，使查找范围缩得更小），以达到提高效率的目的。……？

可以考虑把两种方法（顺序查找和折半查找）结合起来，即取顺序查找简单和折半查找高效之所长，来达到提高效率的目的？实际上这就是分块查找的算法思想。

例如：[[[问题]]分析] 由于数据按升序排列,故用折半查找最快捷.

program binsearch;

const max=10;

var num:array[1..max] of integer;

i,n:integer;

procedure search(x,a,b:integer);

var mid:integer;

begin

if a=b then

if x=num[a] then writeln('Found:',a) else writeln('Number not found')

else begin

mid:=(a+b) div 2;

if x>num[mid] then search(x,mid,b);

if x

if x=num[mid] then writeln('Found:',mid);

end;

end;

begin

write('Please input 10 numbers in order:');

for i:=1 to max do read(num[i]);

write('Please input the number to search:');

readln(n);

search(n,1,max);

end.

取自" http://www.wiki.cn/wiki/%E6%8A%98%E5%8D%8A%E6%9F%A5%E6%89%BE"

分块查找

来自 维客

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分块查找又称索引顺序查找，它是顺序查找的一种改进方法。

方法描述：将n个数据元素"按块有序"划分为m块（m ≤ n）。每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须"按块有序"；即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字；而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素，……。

操作步骤：

step1 先选取各块中的最大关键字构成一个索引表；

step2 查找分两个部分：先对索引表进行二分查找或

顺序查找，以确定待查记录在哪一块中；

然后，在已确定的块中用顺序法进行查找。

取自" http://www.wiki.cn/wiki/%E5%88%86%E5%9D%97%E6%9F%A5%E6%89%BE"