优先队列优化dij

优先队列优化dij

例题： 洛谷4779

题目描述

给定一个 NN 个点，MM 条有向边的带非负权图，请你计算从 SS 出发，到每个点的距离。

数据保证你能从 SS 出发到任意点。

输入格式

第一行为三个正整数 N, M, S。 第二行起 MM 行，每行三个非负整数 ui，vi，w,表示从 ui到 vi有一条权值为 wi 的边。

输出格式

输出一行 N个空格分隔的非负整数，表示 S到每个点的距离。

输入输出样例

输入#1

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出#1

0 2 4 3	

说明/提示

1≤N≤100000；

1≤M≤200000；

S=1；

1≤ui,vi ≤N；

wi ≤10^9 ,

0≤∑wi≤10^9 。

//https://www.luogu.org/problem/P4779 
#include
#include
#include
#include 
#include
#include
#include
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
LL read()
{
	LL x=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
		if(ch=='-')
		{
			w=-1;
		}
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return w*x;
}
int n,m,s;
int ui,vi,wi;
int cnt,head[100005],d[100005];
struct node{
	int to,next,w;
};
node edge[200005];
void add(int x,int y,int w)
{
	edge[++cnt].to=y;
	edge[cnt].next=head[x];
	edge[cnt].w=w;
	head[x]=cnt;
}
struct nn{
	int x,dis;
	bool operator <(const nn& b)const//重载运算符'<' 
	{
		return dis>b.dis;//顺序按照dis从小到大排（此处与sort的cmp恰好相反） 
	}
};//记录入队的节点和距离 
priority_queue < nn > q;
inline nn init(int xx,int dd)
{
	nn t;
	t.x=xx;
	t.dis=dd;
	return t;
}
nn now;
void dij(int s)
{
	for(register int i=1;i<=n;i++)//初始化 
	{
		d[i]=INF;
	}
	d[s]=0;//d[x]代表点s到 x的距离 
	now.x=s;
	now.dis=0;
	q.push(now);
	while(!q.empty())
	{	
		now=q.top();
		q.pop();
		if(now.dis>d[now.x])//优化 如果该边权大于到点now.x的距离 说明该边比已有点更差就没有必要去遍历该点了  
			continue ;
		for(register int i=head[now.x];i!=0;i=edge[i].next)//遍历当前now点所连接的所有边 
		{
			if(d[edge[i].to]>d[now.x]+edge[i].w)//如果该边比已有点更优 则对该边所连的点进行松弛，并将该点入列 
			{
				d[edge[i].to]=d[now.x]+edge[i].w;
				q.push(init(edge[i].to,d[edge[i].to]));
			}
		}
	}
}
int main()
{
	n=read();
	m=read();
	s=read();
	for(register int i=1;i<=m;i++)
	{
		ui=read();
		vi=read();
		wi=read();
		add(ui,vi,wi);
	}
	dij(1);
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<d[i]<<' ';
	}
	return 0;
}