opencv11-计算不规则图像的质心

图像矩是标量，类似于大家熟悉的统计方法，如均值、方差、偏移和峰值。矩非常适合描述具有多边形形状的特征和一般的特征度量信息，比如梯度分布。图像矩可以基于标量的点值，也可以基于Fourier或Zernike方法的基函数。

矩可以描述成一个函数在基空间的投影，例如，Fourier变换将函数投影到谐波函数基上。注意：在形状描述的上下文中，一维矩和二维矩在概念上有联系。

一维均质对应于二维的质心，一维的极小和极大值对应于二维的长轴和短轴。一维的极小和极大值也对应于二维多边形形状的边界框。

已知图像，矩的常见属性有以下几点：

l  0阶矩表示一维均值或二维质心

l  中心矩描述均值或二维质心周围的变化

l  一阶中心矩包含二维面积、质心和大小等相关信息

l  二阶中心矩与方差和2D椭圆测量有关

l  三阶中心矩提供了二维形状或偏移的对称信息

l  四阶中心矩用来测量2D分布，如高，矮，细，短，胖

l  更高阶的矩可由多个矩的比率组成，比如协方差。

矩可以用来创建特征描述子，这些描述子具有鲁棒性：尺度不变性、旋转不变性、仿射不变性。

 

不规则区域的矩，表示把一个归一化的灰度级图像函数理解为一个二维随机变量的概率密度。

这个随机变量的属性可以用统计特征-矩（moments）来描述。通过假设非零的像素值表示区域，矩可以用于二值或灰度级的区域描述。

Opencv中可以使用函数cvMoments来计算二值图像的矩信息。使用函数cvGetSpatialMoment获得指定维的矩信息。

http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/p/3427564.html

这篇文章讲的比较详细。在opencv中还可以得到Hu不变矩，其在图像旋转、缩放、平移等操作后，仍能保持矩的不变性，所以可以用Hu不变矩识别图像的特征,也可以用此特征来对图像进行分类等操作。

Moments moments(InputArray array,bool binaryImage=false)

代码亲测：

#include   
#include   
#include   
#include   
  
using namespace cv;   
using namespace std;   
Mat src;   
Mat src_gray;   
int thresh = 30;   
int max_thresh = 255;   
  
int main()  
{     
    src = imread( "2.jpg" ,CV_LOAD_IMAGE_COLOR );  
    cvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );//灰度化      
    GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0.1, 0, BORDER_DEFAULT );      
    blur( src_gray, src_gray, Size(3,3) ); //滤波       
    namedWindow( "image", CV_WINDOW_AUTOSIZE );       
    imshow( "image", src );       
    moveWindow("image",20,20);    
    //定义Canny边缘检测图像       
    Mat canny_output;     
    vector > contours;      
    vector hierarchy;    
    //利用canny算法检测边缘       
    Canny( src_gray, canny_output, thresh, thresh*3, 3 );     
    namedWindow( "canny", CV_WINDOW_AUTOSIZE );       
    imshow( "canny", canny_output );      
    moveWindow("canny",550,20);       
    //查找轮廓    
    findContours( canny_output, contours, hierarchy, CV_RETR_TREE, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(0, 0) );     
    //计算轮廓矩       
    vector mu(contours.size() );       
    for( int i = 0; i < contours.size(); i++ )     
    {   
        mu[i] = moments( contours[i], false );   
    }     
    //计算轮廓的质心     
    vector mc( contours.size() );      
    for( int i = 0; i < contours.size(); i++ )     
    {   
        mc[i] = Point2d( mu[i].m10/mu[i].m00 , mu[i].m01/mu[i].m00 );   
    }     
    //画轮廓及其质心并显示      
    Mat drawing = Mat::zeros( canny_output.size(), CV_8UC3 );         
    for( unsigned int i = 0; i< contours.size(); i++ )      
    {         
        Scalar color = Scalar( 255, 0, 0);        
        drawContours( drawing, contours, i, color, 2, 8, hierarchy, 0, Point() );         
        circle( drawing, mc[i], 5, Scalar( 0, 0, 255), -1, 8, 0 );                
        rectangle(drawing, boundingRect(contours.at(i)), cvScalar(0,255,0));              
        char tam[100];   
        sprintf(tam, "(%0.0f,%0.0f)",mc[i].x,mc[i].y);   
        putText(drawing, tam, Point(mc[i].x, mc[i].y), FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.4, cvScalar(255,0,255),1);     
    }     
    namedWindow( "Contours", CV_WINDOW_AUTOSIZE );    
    imshow( "Contours", drawing );    
    moveWindow("Contours",1100,20);       
    waitKey(0);       
    src.release();    
    src_gray.release();       
    return 0;
}