HDU多校7 - 6850 Game(思维+贪心)

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题目大意：二维平面上有 n 个点，现在两个人博弈，每个点至多遍历一次，先手从第一个点出发，随意选择一个点作为下一个点，后手再选择一个点，从现在开始需要满足的条件是，接下来选择点的距离必须要大于前一次两点的距离，无法做出选择的人失败

题目分析：挺好的一道博弈题，网上很多博客的证明和思路都是错的，只不过因为数据都是整数的原因，那样实现确实可以 AC，这里直接讲一下官方题解的思路

首先求出 n * ( n - 1 ) / 2 条边作为两两点对的距离，贪心排序一下，按照距离从大到小分类讨论，对于每个距离 dis 来说，如果 dis 下存在的点对 ( x , y ) 都未被标记过，则加入到 dis 下的集合(此处的集合指的是点集，下文同)中，且将其设置标记，最后如果点 1 被标记了答案就是 yes，反之为 no

博弈策略如下，首先不难看出，至多只有一个点会没有被标记，假如有两个点未被标记，那么这两个点构成的点对可以加入到其距离 dis 的集合中去，所以当未标记的点大于一个时，完全可以两两互相组合，使得至多只有一个点落单

而且还有一点需要看出的是，这个未被标记的点，与其他点的相对距离一定是比较小的（如果距离大的话，在前面贪心的过程中就不会落单了）

其次因为上述实现，每次集合中加入的是一个点对 ( x , y ) ，所以每个集合中至少有两个元素，基于此，如果现在起点在点 p ，如果点 p 属于集合 s 中，则可以先手选择 s 中的除了点 p 外的任意一个点（因为每个集合中的点对距离都是相同的），此时后手只能跨集合选择，先手依然选择新的集合中的另外一个点，如此往复，先手必胜

如果点 p 不属于任何一个集合的话，那么先手无论选择哪个点，肯定都会对应着一个集合，后手只需要按照必胜策略选择就好了，这样先手就必败

用了两个数组模拟集合和标记的运算

代码：
 

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