Ural 1040 Airline Company（构造）

题目地址：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1040

思路：

1.无向连通图满足从一点出发的边数大于1的边，其标号的最大公约数为1。

2.直接从任意点开始dfs，直接按dfs顺序给所有边标号即可（对于一点相连的两条边，dfs时必有一条边进入该点，一条边离开该点，即其标号相差1，而相邻两数其gcd为1，满足条件）。

#include
#include
#include
#include
#define debug
using namespace std;

const int maxn=50+10;

struct Edge
{
    int to,id,nt;
};

int head[maxn];
int n,m,tot,cnt;
int ans[maxn*maxn];
int vis[maxn*maxn];
Edge edge[maxn*maxn];

void addEdge(int u,int v,int id)
{
    edge[tot].to=v,edge[tot].nt=head[u];
    edge[tot].id=id,head[u]=tot++;
}

void dfs(int u)
{
    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].nt)
    {
        int nt=edge[i].to;
        if(!vis[edge[i].id])
        {
            vis[edge[i].id]=1;
            ans[edge[i].id]=++cnt;
            dfs(nt);
        }
    }
}

int main()
{
#ifdef debu
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // debug

    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addEdge(x,y,i);
        addEdge(y,x,i);
    }

    dfs(1);

    printf("YES\n");
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        if(i==1) printf("%d",ans[i]);
        else printf(" %d",ans[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}