B - The more, The Better 树形dp水题 HDU-1561

problem

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？
Input
每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
Output
对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
Sample Input
3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
Sample Output
5
13

solution

一道很基础的树形dp的题，刚开始树形dp还是卡了一点

状态转移方程 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k],dp[v][j-k])其中v是i的一个子节点
利用方程，可以发现，根节点应该由子节点推出，所有dfs首先深入搜索到每个子节点，再逐步求出根节点
另外，题目中提到，取0号节点，做完一个虚节点，是整个图连通为一棵树，注意0号节点没有权重，同时应该是输出的变为dp[0][m(实节点)+1（虚节点）]，注意要初始化。

AC代码

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m;
vector<int> edge[205];
long long dp[204][205];
int w[206],fa[205];
long long ans;
void dfs(int x){
	
	for(int i=0;i<edge[x].size();i++){
		int v=edge[x][i];
		dfs(v);
		for(int j=m+1;j>=2;j--){
			for(int k=1;k<j;k++){
				
				dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][k]+dp[v][j-k]);
			}
		}
	}
}
int main(){
	while(cin>>n>>m){
		for(int i=0;i<=n;i++){
			edge[i].clear();
			fa[i]=0;
		}
		memset(dp,0,sizeof dp);
		ans=0;
		if(n==0&&m==0) break;
		for(int i=1,a;i<=n;i++){
			cin>>a>>w[i];
			
			edge[a].push_back(i);
			fa[i]=a;
			dp[i][1]=w[i];
			
		}
	//	cout<
		dfs(0);
	/*	for(int i=0;i<=n;i++){
			for(int  j=0;j<=m;j++){
					cout<
		cout<<dp[0][m+1]<<endl;
	}
	
}