位的与运算与取模

在查看维基百科网页关于Linear congruential generator的c和c++实现时，发现在c语言实现中，代码如下：

 int rseed = 0;
 #define RAND_MAX ((1U << 31) - 1)
 return rseed = (rseed * 1103515245 + 12345) & RAND_MAX;

而在C++实现中代码如下：

 unsigned int seed
 return( _seed = ( 214013 * _seed + 2531011 ) % 2147483648);

为何在C实现中，为&符号，而在C++中为%符号呢？原因在于在这里，两者是等价的。在C中RAND_MAX为2147483647，二进制形式为左边一个0，右边31个1。而在C++中的2147483648，其二进制形式为左边一个1，右边31个0。2147483648为2^31，而2147483647为2^31-1。在计算机中，假如一个数为2的n次方，则对这个数的取模运算可以转换为&位运算。&后面跟的操作数为2^n-1。在这里，n为31。