usaco 2016 open contest gold

http://www.usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=645
A：
题意：平面上n个点，求如果用2个矩形来完全覆盖点比只用1个节约多少面积（矩形边平行于坐标轴）。
思路：按横坐标排序，从左到右扫，假设当前扫到的点是左边矩形的最右的一个点，求出此时面积。在按纵坐标排序，方法差不多，求出来最小值，用只用1个矩形的面积减一下。
B：
题意：n个点m条边，每次可以删掉一个点，与点相连的边也去掉。给出删点的顺序，没删一个点之前询问除了已经删去的点是否都联通。
思路：把删点的序列从后往前看，每次在并查集中加进去当前点，询问一下这个集合的元素个数是否为加入的点数。
C：
题意：给定一个长度为n的序列，每次可以合并两个相邻的值相同的数，把这两个数换成一个值加1的数，问最大能合成多大的数。
思路：区间dp。dp[i][j]表示i到j最大能合成的数。题解的思路是dp[i][j]表示该区间是否恰好能合成一个数，如果能它表示这个数的大小，如果不能合成就是-1。
A

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define ll long long
pair<int,int> a[50010];
struct node
{
	int l,r,vi,va;
}s[200020];
int build(int x,int l,int r)
{
	s[x].l=l;
	s[x].r=r;
	if(l==r)
	{
		s[x].va=s[x].vi=a[l].se;
		return 0;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(x*2,l,mid);
	build(x*2+1,mid+1,r);
	s[x].vi=min(s[x*2].vi,s[x*2+1].vi);
	s[x].va=max(s[x*2].va,s[x*2+1].va);
	return 0;
}
int askmi(int x,int l,int r)
{
	if(s[x].l>=l&&s[x].r<=r)
	{
		return s[x].vi;
	}
	if(s[x].l>r||s[x].r<l)return 0x7ffffff;
	return min(askmi(x*2,l,r),askmi(x*2+1,l,r));
}
int askma(int x,int l,int r)
{
	if(s[x].l>=l&&s[x].r<=r)
	{
		return s[x].va;
	}
	if(s[x].l>r||s[x].r<l)return 0;
	return max(askma(x*2,l,r),askma(x*2+1,l,r));
}
int main()
{
	int i,j,k,n,m;
	ll x,y;
	freopen("split.in","r",stdin);
	freopen("split.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a[i].fi,&a[i].se);
	}
	sort(a,a+n);
	build(1,0,n-1);
	y=0x7fffffffffffffffll;
	for(i=0;i<n-1;i++)
	{
		y=min(y,1ll*(a[i].fi-a[0].fi)*(askma(1,0,i)-askmi(1,0,i))+1ll*(a[n-1].fi-a[i+1].fi)*(askma(1,i+1,n-1)-askmi(1,i+1,n-1)));
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		swap(a[i].fi,a[i].se);
	}
	sort(a,a+n);
	build(1,0,n-1);
	for(i=0;i<n-1;i++)
	{
		y=min(y,1ll*(a[i].fi-a[0].fi)*(askma(1,0,i)-askmi(1,0,i))+1ll*(a[n-1].fi-a[i+1].fi)*(askma(1,i+1,n-1)-askmi(1,i+1,n-1)));
	}
	printf("%lld",1ll*(a[n-1].fi-a[0].fi)*(askma(1,0,n-1)-askmi(1,0,n-1))-y);
	return 0;
}

B

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define pii pair
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define inf 0x7fffffff
#define minn(x,y) x=min(x,y)
#define maxx(x,y) x=max(x,y)
using namespace std;
vector<int> ve[200010];
int fa[200010],sz[200010],a[200010];
bool vis[200010],ans[200010];
int find(int x)
{
	if(fa[x]==x)
	{
		return x;
	}
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
	int i,j,k,n,m,x,y,z;
	freopen("closing.in","r",stdin);
	freopen("closing.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		ve[x].push_back(y);
		ve[y].push_back(x);
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		fa[i+1]=i+1;
		sz[i+1]=1;
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	ans[0]=1;
	vis[a[n-1]]=1;
	k=1;
	for(i=n-2;i>=0;i--)
	{
		x=a[i];
		for(j=0;j<ve[x].size();j++)
		{
			if(vis[ve[x][j]])
			{
				if(fa[find(ve[x][j])]!=fa[find(x)])
				{
					sz[find(x)]+=sz[find(ve[x][j])];
					fa[find(ve[x][j])]=find(x);
				}
			}
		}
		vis[x]=1;
		ans[k]=sz[find(x)]==n-i;
		k++;
	}
	for(i=n-1;i>=0;i--)
	{
		printf(ans[i]?"YES\n":"NO\n");
	}
	return 0;
}

C

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define pii pair
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define inf 0x7fffffff
#define minn(x,y) x=min(x,y)
#define maxx(x,y) x=max(x,y)
using namespace std;
vector<int> ve[200010];
int fa[200010],sz[200010],a[200010];
bool vis[200010],ans[200010];
int find(int x)
{
	if(fa[x]==x)
	{
		return x;
	}
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
	int i,j,k,n,m,x,y,z;
	freopen("closing.in","r",stdin);
	freopen("closing.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		ve[x].push_back(y);
		ve[y].push_back(x);
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		fa[i+1]=i+1;
		sz[i+1]=1;
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	ans[0]=1;
	vis[a[n-1]]=1;
	k=1;
	for(i=n-2;i>=0;i--)
	{
		x=a[i];
		for(j=0;j<ve[x].size();j++)
		{
			if(vis[ve[x][j]])
			{
				if(fa[find(ve[x][j])]!=fa[find(x)])
				{
					sz[find(x)]+=sz[find(ve[x][j])];
					fa[find(ve[x][j])]=find(x);
				}
			}
		}
		vis[x]=1;
		ans[k]=sz[find(x)]==n-i;
		k++;
	}
	for(i=n-1;i>=0;i--)
	{
		printf(ans[i]?"YES\n":"NO\n");
	}
	return 0;
}