2017ICPC南宁 M题 The Maximum Unreachable Node Set [网络流]

题意：给一个有向无环图，求最大的点集，x不能到y，且y不能到x。

题解：首先可以知道的是这个是偏序集最大独立集，通过Dilworth定理可以知道是要求最小链划分（最小可交路径覆盖），我们通过网络流优化，建边类似于二分图最小路径覆盖，将所有点拆分为x与x+n，源点连接x,x+n连接汇点，由于是可交路径，所以再建立x+n到x的路径使得路径可交。

AC代码：

#include    
#include    
#include    
#include    
using namespace std;    
const int Ni = 200005;    
const int MAX = 1<<28;    
struct Edge{    
    int u,v,c;    
    int next;    
}edge[2000005];    
int n,m;    
int edn;//边数    
int p[Ni];//父亲    
int d[Ni];    
int sp,tp;//原点，汇点    
   
void addedge(int u,int v,int c)    
{    
    edge[edn].u=u; edge[edn].v=v; edge[edn].c=c;    
    edge[edn].next=p[u]; p[u]=edn++;    
   
    edge[edn].u=v; edge[edn].v=u; edge[edn].c=0;    
    edge[edn].next=p[v]; p[v]=edn++;    
}    
int bfs()    
{    
    queue  q;    
    memset(d,-1,sizeof(d));    
    d[sp]=0;    
    q.push(sp);    
    while(!q.empty())    
    {    
        int cur=q.front();    
        q.pop();    
        for(int i=p[cur];i!=-1;i=edge[i].next)    
        {    
            int u=edge[i].v;    
            if(d[u]==-1 && edge[i].c>0)    
            {    
                d[u]=d[cur]+1;    
                q.push(u);    
            }    
        }    
    }    
    return d[tp] != -1;    
}    
int dfs(int a,int b)    
{    
    int r=0;    
    if(a==tp)return b;    
    for(int i=p[a];i!=-1 && r0 && d[u]==d[a]+1)    
        {    
            int x=min(edge[i].c,b-r);    
            x=dfs(u,x);    
            r+=x;    
            edge[i].c-=x;    
            edge[i^1].c+=x;    
        }    
    }    
    if(!r)d[a]=-2;    
    return r;    
}    
   
int dinic(int sp,int tp)    
{    
    int total=0,t;    
    while(bfs())    
    {    
        while(t=dfs(sp,MAX))    
        total+=t;    
    }    
    return total;    
}    
int main()    
{    
    int i,u,v,c;    
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)    
    {    
    	scanf("%d%d",&n,&m);
        edn=0;//初始化    
        memset(p,-1,sizeof(p));    
        sp=0;tp=2*n+1;    
        for(i=1;i<=n;i++){addedge(sp,i,1);addedge(i+n,tp,1);addedge(i+n,i,MAX);}
        for(i=0;i